sábado, 19 de janeiro de 2013
Curso completo de Raciocínio Lógico para Concursos Público 2013 Aula 04
https://www.youtube.com/watch?v=nfBAsf0EtmA
QUESTÕES DE RACIOCÍNIO LÓGICO
1 - Ao lançar uma moeda, é sabido que existe 50% de chance para a
moeda cair com o lado da coroa para cima. Ao lançar uma moeda três
vezes seguidas, a chance aproximada de dar coroa, seria:
a) 50%
b) 25%
c) 33%
d) 88%
e) 75%
2 - (NCE/UFRJ) De uma estação de trem partem duas linhas (I e II). As
partidas na linha I começam às 6h e acontecem de 30 em 30 minutos, até
às 19h. Na linha II, as partidas começam às 7h15 e acontecem de 25 em 25
minutos, até às 19h45. Portanto, no intervalo de tempo entre 7h28min e
9h28min:
a) partiram 5 trens
pela linha II
b) partiram 5 trens
pela linha I
c) partiram mais
trens pela linha I
do que pela linha
II
d) não houve horário
coincidente de
partida entre as
linhas I e II
e) partiram ao todo 8
trens pelas linhas
I e II.
3 - (NCE/UFRJ) Sabe-se que 65% dos funcionários de uma empresa são
homens. Nessa mesma empresa 40% dos funcionários recebem salários
maiores que R$ 1000,00. Entre as opções abaixo, a única IMPOSSÍVEL é:
a) no máximo 40% dos
funcionários são homens
e, simultaneamente,
ganham mais que R$
1000,00
b) no máximo 60% dos
funcionários são homens
e, simultaneamente,
recebem R$ 1000,00 ou
menos
c) pode não haver na
empresa funcionário
mulher ganhando menos
de R$ 1000,00
d) pode não haver na
empresa funcionário
homem ganhando mais de
R$ 1000,00
e) no mínimo 65% dos
funcionários são homens
ou recebem mais de R$
1000,00.
4 - (ESAF) Um dado de seis faces numeradas de 1 a 6 é viciado de modo
que, quando lançado, a probabilidade de ocorrer uma face par qualquer é
300% maior do que a probabilidade de ocorrer uma face ímpar qualquer.
Em dois lançamentos desse dado, a probabilidade de que ocorram
exatamente uma face par e uma face ímpar (não necessariamente nesta
ordem) é igual a:
a) 0,1600
b) 0,1875
c) 0,3200
d) 0,3750
5 - (ESAF) Pedro saiu de casa e fez compras em quatro lojas, cada uma
num bairro diferente. Em cada uma gastou a metade do que possuía e, ao
sair de cada uma das lojas pagou R$ 2,00 de estacionamento. Se no final
ainda tinha R$ 8,00, que quantia tinha Pedro ao sair de casa?
a) R$ 220,00
b) R$ 204,00
c) R$ 196,00
d) R$ 188,00
6 - (ESAF) Um certo número X, formado por dois algarismos, é o quadrado
de um número natural. Invertendo-se a ordem dos algarismos desse
número, obtém-se um número ímpar. O valor absoluto da diferença entre
os dois números (isto é, entre X e o número obtido pela inversão de seus
algarismos) é o cubo de um número natural. A soma dos algarismos de X
é, por conseguinte, igual a:
a) 7
b) 10
c) 13
d) 9
7 - (Carlos Chagas) Todas as palavras recebem acento pela mesma razão
que o justifica em tendência na alternativa
a) fenômeno, aconselhável, espécie.
b) vítima, Taubaté, trajetória.
c) propício, públicos, fácil.
d) presídios, secretário, providências.
8 - (NCE/UFRJ) Entre Alberto, Carlos e Eduardo temos um estatístico, um
geógrafo e um matemático, cada um com exatamente uma dessas três
profissões. Considere as afirmativas a seguir:
I Alberto é geógrafo.
II Carlos não é estatístico.
III Eduardo não é geógrafo.
Sabendo que APENAS uma das três afirmativas acima é verdadeira,
assinale a alternativa correta:
a) Alberto é matemático, Carlos é geógrafo e Eduardo é
estatístico
b) Alberto é matemático, Carlos é estatístico e Eduardo é
geógrafo
c) Alberto é estatístico, Carlos é matemático e Eduardo é
geógrafo
d) Alberto é estatístico, Carlos é geógrafo e Eduardo é
matemático
e) Alberto é geógrafo, Carlos é estatístico e Eduardo é
matemático.
9 - (ESAF) Pedro saiu de casa e fez compras em quatro lojas, cada uma
num bairro diferente. Em cada uma gastou a metade do que possuía e, ao
sair de cada uma das lojas pagou R$ 2,00 de estacionamento. Se no final
ainda tinha R$ 8,00, que quantia tinha Pedro ao sair de casa?
a) R$ 220,00
b) R$ 204,00
c) R$ 196,00
d) R$ 188,00
10 - (NCE/UFRJ) Sabendo-se que um número real x é negativo ou maior
que 1, pode-se afirmar que:
a) se x é maior que 2 então x é maior que 1
b) se x é menor que 2 então x é maior que 1
c) se x é menor que 2 então x é negativo
d) se x é negativo então x é menor que 1
e) se x é positivo então x é maior que 1.
11 - (ESAF) Em um passeio de moto, um dos participantes vai de Curitiba
a São Paulo a uma velocidade média de 50 Km por hora; após, retorna de
São Paulo para Curitiba a uma velocidade média de 75 Km/h.
Considerando todo o percurso de ida e volta, a velocidade média, em
Km/h foi de:
a) 60
b) 62,5
c) 65
d) 70
12 - (NCE/UFRJ) Sete funcionários de uma empresa (Arnaldo, Beatriz,
Carlos, Douglas, Edna, Flávio e Geraldo) foram divididos em 3 grupos
para realizar uma tarefa. Esta divisão foi feita de modo que:
cada grupo possui no máximo 3 pessoas
Edna deve estar no mesmo grupo que Arnaldo
Beatriz e Carlos não podem ficar no mesmo grupo que Geraldo
Geraldo e Arnaldo devem ficar em grupos distintos
nem Edna nem Flávio podem fazer parte do grupo de Douglas.
Estarão necessariamente no mesmo grupo:
a) Arnaldo e Carlos
b) Arnaldo e Douglas
c) Carlos e Flávio
d) Douglas e Geraldo
e) Flávio e Geraldo.
13 - (ESAF) Ana é artista ou Carlos é carioca. Se Jorge é juiz, então Breno
não é bonito. Se Carlos é carioca, então Breno é bonito. Ora, Jorge é juiz.
Logo:
a) Jorge é juiz e Breno é bonito
b) Carlos é carioca ou Breno é bonito
c) Breno é bonito e Ana é artista
d) Ana é artista e Carlos não é carioca
GABARITO:
1A, 2A, 3D, 4B?D? 5D, 6D, 7D, 8C, 9D, 10D, 11B?A? 12D, 13D
Curso completo de Raciocínio Lógico para Concursos Público 2013 Aula 03
https://www.youtube.com/watch?v=wFdpok_jZdw
Simulado 01 – Raciocínio Lógico
1) Sabe-se que existe pelo menos um A que é B. Sabe-se, também, que todo B é C. Seguese,
portanto, necessariamente que
a) todo C é B
b) todo C é A
c) algum A é C
d) nada que não seja C é A
e) algum A não é C
2) Considere as seguintes premissas (onde X, Y, Z e P são conjuntos não vazios):
Premissa 1: "X está contido em Y e em Z, ou X está contido em P"
Premissa 2: "X não está contido em P"
Pode-se, então, concluir que, necessariamente
a) Y está contido em Z
b) X está contido em Z
c) Y está contido em Z ou em P
d) X não está contido nem em P nem em Y
e) X não está contido nem em Y e nem em Z
3) Três rapazes e duas moças vão ao cinema e desejam sentar-se, os cinco, lado a lado, na
mesma fila. O número de maneiras pelas quais eles podem distribuir-se nos assentos de
modo que as duas moças fiquem juntas, uma ao lado da outra, é igual a
a) 2
b) 4
c) 24
d) 48
e) 120
4) De um grupo de 200 estudantes, 80 estão matriculados em Francês, 110 em Inglês e 40
não estão matriculados nem em Inglês nem em Francês. Seleciona-se, ao acaso, um dos
200 estudantes. A probabilidade de que o estudante selecionado esteja matriculado em pelo
menos uma dessas disciplinas (isto é, em Inglês ou em Francês) é igual a
a) 30/200
b) 130/200
c) 150/200
d) 160/200
e) 190/200
5) Uma herança constituída de barras de ouro foi totalmente dividida entre três irmãs: Ana,
Beatriz e Camile. Ana, por ser a mais velha, recebeu a metade das barras de ouro, e mais
meia barra. Após Ana ter recebido sua parte, Beatriz recebeu a metade do que sobrou, e
mais meia barra. Coube a Camile o restante da herança, igual a uma barra e meia. Assim, o
número de barras de ouro que Ana recebeu foi:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
6) Chama-se tautologia a toda proposição que é sempre verdadeira, independentemente da
verdade dos termos que a compõem. Um exemplo de tautologia é:
a) se João é alto, então João é alto ou Guilherme é gordo
b) se João é alto, então João é alto e Guilherme é gordo
c) se João é alto ou Guilherme é gordo, então Guilherme é gordo
d) se João é alto ou Guilherme é gordo, então João é alto e Guilherme é gordo
e) se João é alto ou não é alto, então Guilherme é gordo
7) Sabe-se que a ocorrência de B é condição necessária para a ocorrência de C e condição
suficiente para a ocorrência de D. Sabe-se, também, que a ocorrência de D é condição
necessária e suficiente para a ocorrência de A. Assim, quando C ocorre,
a) D ocorre e B não ocorre
b) D não ocorre ou A não ocorre
c) B e A ocorrem
d) nem B nem D ocorrem
e) B não ocorre ou A não ocorre
8) Se Frederico é francês, então Alberto não é alemão. Ou Alberto é alemão, ou Egídio é
espanhol. Se Pedro não é português, então Frederico é francês. Ora, nem Egídio é espanhol
nem Isaura é italiana. Logo:
a) Pedro é português e Frederico é francês
b) Pedro é português e Alberto é alemão
c) Pedro não é português e Alberto é alemão
d) Egídio é espanhol ou Frederico é francês
e) Se Alberto é alemão, Frederico é francês
9) Se Luís estuda História, então Pedro estuda Matemática. Se Helena estuda Filosofia,
então Jorge estuda Medicina. Ora, Luís estuda História ou Helena estuda Filosofia. Logo,
segue-se necessariamente que:
a) Pedro estuda Matemática ou Jorge estuda Medicina
b) Pedro estuda Matemática e Jorge estuda Medicina
c) Se Luís não estuda História, então Jorge não estuda Medicina
d) Helena estuda Filosofia e Pedro estuda Matemática
e) Pedro estuda Matemática ou Helena não estuda Filosofia
10) Maria tem três carros:
um Gol, um Corsa e um Fiesta.
Um dos carros é branco, o outro é preto, e o outro é azul.
Sabe-se que:
1) ou o Gol é branco, ou o Fiesta é branco,
2) ou o Gol é preto, ou o Corsa é azul,
3) ou o Fiesta é azul, ou o Corsa é azul,
4) ou o Corsa é preto, ou o Fiesta é preto. Portanto, as cores do Gol, do Corsa e do Fiesta
são, respectivamente,
a) branco, preto, azul
b) preto, azul, branco
c) azul, branco, preto
d) preto, branco, azul
e) branco, azul, preto
GABARITO
1) C
2) B
3) D
4) D
5) E
6) A
7) C
8) B
9) A
10) E
SIMULADO 02 – RACIOCÍNIO LÓGICO
01. O economista José Júlio Senna estima que em 1998 o déficit em conta corrente do país
será de US$ 40 bilhões, mas, no próximo ano, devido à redução das importações, esse
déficit diminuirá em US$ 12 bilhões. No entanto, em 1999, o país deverá pagar US$ 29
bilhões em amortizações. Nessas condições, mesmo supondo que entrem US$ 17 bilhões
em investimentos diretos e US$ 15 bilhões para fi-nanciar as importações, ainda faltarão
para o país equilibrar suas contas uma quantia em dólares igual a
a) 1 bilhão
b) 13 bilhões
c) 25 bilhões
d) 29 bilhões
e) 32 bilhões
02. Numa sala estão 100 pessoas, todas elas com menos de 80 anos de idade. É FALSO
afirmar que pelo menos duas dessas pessoas
a) nasceram num mesmo ano.
b) nasceram num mesmo mês.
c) nasceram num mesmo dia da semana.
d) nasceram numa mesma hora do dia.
e) têm 50 anos de idade.
03. Com 1.260 kg de matéria prima uma fábrica pode produzir 1.200 unidades diárias de
certo artigo durante 7 dias. Nessas condições, com 3.780 kg de matéria prima, por quantos
dias será possível sustentar uma produção de 1.800 unidades diárias desse artigo?
a) 14
b) 12
c) 10
d) 9
e) 7
5
04. Alberto recebeu R$ 3.600,00, mas desse dinheiro deve pagar comissões a Bruno e a
Carlos. Bruno deve receber 50% do que restar após ser descontada a parte de Carlos e este
deve receber 20% do que restar após ser descontada a parte de Bruno. Nessas condições,
Bruno e Carlos devem receber, respectivamente,
a) 1.800 e 720 reais.
b) 1.800 e 360 reais.
c) 1.600 e 400 reais.
d) 1.440 e 720 reais.
e) 1.440 e 288 reais.
05. Para entrar na sala da diretoria de uma empresa é preciso abrir dois cadeados. Cada
cadeado é aberto por meio de uma senha. Cada senha é constituída por 3 algarismos
distintos. Nessas condições, o número máximo de tentativas para abrir os cadeados é
a) 518.400
b) 1.440
c) 720
d) 120
e) 54
06. Somando-se parcelas iguais a 5 ou a 8 é possível obter como resultado quase todos os
números inteiros positivos. Exemplos: 32 = 8 + 8 + 8 + 8; 33 = (5 + 8) + (5 + 5 + 5 + 5).
O maior número que NÃO pode ser obtido dessa maneira é
a) 130
b) 96
c) 29
d) 27
e) 22
07. São lançadas 4 moedas distintas e não viciadas. Qual é a probabilidade de resultar
exatamente 2 caras e 2 coroas?
a) 25%
b) 37,5%
c) 42%
d) 44,5%
6
e) 50%
08. Numa loja de roupas, um terno tinha um preço tão alto que ninguém se interessava em
comprá-lo. O gerente da loja anunciou um des-conto de 10% no preço, mas sem resultado.
Por isso, ofereceu novo desconto de 10%, o que baixou o preço para R$ 648,00. O preço
inicial desse terno era superior ao preço final em
a) R$ 162,00
b) R$ 152,00
c) R$ 132,45
d) R$ 71,28
e) R$ 64,00
09. Numa ilha há apenas dois tipos de pessoas: as que sempre falam a verdade e as que
sempre mentem. Um explorador contrata um ilhéu chamado X para servir-lhe de intérprete.
Ambos encontram outro ilhéu, chamado Y, e o explorador lhe pergunta se ele fala a verdade.
Ele responde na sua língua e o intérprete diz - Ele disse que sim, mas ele pertence ao grupo
dos mentirosos. Dessa situação é correto concluir que
a) Y fala a verdade.
b) a resposta de Y foi NÃO.
c) ambos falam a verdade.
d) ambos mentem.
e) X fala a verdade.
10. Se 1 hectare corresponde à área de um quadrado com 100 m de lado, então
expressando-se a área de 3,6 hectares em quilômetros quadrados obtém-se
a) 3.600
b) 36
c) 0,36
d) 0,036
e) 0,0036
11. Sabe-se que existe pelo menos um A que é B. Sabe-se, também, que todo B é C. Seguese,
portanto, necessariamente que
a) todo C é B
7
b) todo C é A
c) algum A é C
d) nada que não seja C é A
e) algum A não é C
12. Considere as seguintes premissas (onde X, Y, Z e P são conjuntos não vazios):
Premissa 1: ''X está contido em Y e em Z, ou X está contido em P''
Premissa 2: ''X não está contido em P''
Pode-se, então, concluir que, necessariamente
a) Y está contido em Z
b) X está contido em Z
c) Y está contido em Z ou em P
d) X não está contido nem em P nem em Y
e) X não está contido nem em Y e nem em Z
13. Se o jardim não é florido, então o gato mia. Se o jardim é florido, então o passarinho não
canta. Ora, o passarinho canta. Logo:
a) jardim é florido e o gato mia
b) jardim é florido e o gato não mia
c) jardim não é florido e o gato mia
d) jardim não é florido e o gato não mia
e) se o passarinho canta, então o gato não mia
14. Um crime foi cometido por uma e apenas uma pessoa de um grupo de cinco suspeitos:
Armando, Celso, Edu, Juarez e Tarso. Perguntados sobre quem era o culpado, cada um
deles respondeu:
Armando: ''Sou inocente''
Celso: ''Edu é o culpado''
Edu: ''Tarso é o culpado''
Juarez: ''Armando disse a verdade''
Tarso: ''Celso mentiu''
8
Sabendo-se que apenas um dos suspeitos mentiu e que todos os outros disseram a verdade,
pode-se concluir que o culpado é:
a) Armando
b) Celso
c) Edu
d) Juarez
e) Tarso
15. Três rapazes e duas moças vão ao cinema e desejam sentar-se, os cinco, lado a lado, na
mesma fila. O número de maneiras pelas quais eles podem distribuir-se nos assentos de
modo que as duas moças fiquem juntas, uma ao lado da outra, é igual a
a) 2
b) 4
c) 24
d) 48
e) 120
16. De um grupo de 200 estudantes, 80 estão matriculados em Francês, 110 em Inglês e 40
não estão matriculados nem em Inglês nem em Francês. Seleciona-se, ao acaso, um dos
200 estudantes. A probabilidade de que o estudante selecionado esteja matriculado em pelo
menos uma dessas disciplinas (isto é, em Inglês ou em Francês) é igual a
a) 30/200
b) 130/200
c) 150/200
d) 160/200
e) 190/200
17. Uma herança constituída de barras de ouro foi totalmente dividida entre três irmãs: Ana,
Beatriz e Camile. Ana, por ser a mais velha, recebeu a metade das barras de ouro, e mais
meia barra. Após Ana ter recebido sua parte, Beatriz recebeu a metade do que sobrou, e
mais meia barra. Coube a Camile o restante da herança, igual a uma barra e meia. Assim, o
número de barras de ouro que Ana recebeu foi:
a) 1
b) 2
9
c) 3
d) 4
e) 5
18. Chama-se tautologia a toda proposição que é sempre verdadeira, independentemente da
verdade dos termos que a compõem. Um exemplo de tautologia é:
a) se João é alto, então João é alto ou Guilherme é gordo
b) se João é alto, então João é alto e Guilherme é gordo
c) se João é alto ou Guilherme é gordo, então Guilherme é gordo
d) se João é alto ou Guilherme é gordo, então João é alto e Guilherme é gordo
e) se João é alto ou não é alto, então Guilherme é gordo
19. Sabe-se que a ocorrência de B é condição necessária para a ocorrência de C e condição
suficiente para a ocorrência de D. Sabe-se, também, que a ocorrência de D é condição
necessária e suficiente para a ocorrência de A. Assim, quando C ocorre,
a) D ocorre e B não ocorre
b) D não ocorre ou A não ocorre
c) B e A ocorrem
d) nem B nem D ocorrem
e) B não ocorre ou A não ocorre
20. Dizer que ''Pedro não é pedreiro ou Paulo é paulista'' é, do ponto de vista lógico, o
mesmo que dizer que:
a) se Pedro é pedreiro, então Paulo é paulista
b) se Paulo é paulista, então Pedro é pedreiro
c) se Pedro não é pedreiro, então Paulo é paulista
d) se Pedro é pedreiro, então Paulo não é paulista
e) se Pedro não é pedreiro, então Paulo não é paulista
GABARITO
01-C | 02-E | 03-A | 04-C | 05-B
06-D | 07-B | 08-B | 09-E | 10-D
10
11-C | 12-B | 13-C | 14-E | 15-D
16-D | 17-E | 18-A | 19-C | 20-A
Simulado 01 – Raciocínio Lógico
1) Sabe-se que existe pelo menos um A que é B. Sabe-se, também, que todo B é C. Seguese,
portanto, necessariamente que
a) todo C é B
b) todo C é A
c) algum A é C
d) nada que não seja C é A
e) algum A não é C
2) Considere as seguintes premissas (onde X, Y, Z e P são conjuntos não vazios):
Premissa 1: "X está contido em Y e em Z, ou X está contido em P"
Premissa 2: "X não está contido em P"
Pode-se, então, concluir que, necessariamente
a) Y está contido em Z
b) X está contido em Z
c) Y está contido em Z ou em P
d) X não está contido nem em P nem em Y
e) X não está contido nem em Y e nem em Z
3) Três rapazes e duas moças vão ao cinema e desejam sentar-se, os cinco, lado a lado, na
mesma fila. O número de maneiras pelas quais eles podem distribuir-se nos assentos de
modo que as duas moças fiquem juntas, uma ao lado da outra, é igual a
a) 2
b) 4
c) 24
d) 48
e) 120
4) De um grupo de 200 estudantes, 80 estão matriculados em Francês, 110 em Inglês e 40
não estão matriculados nem em Inglês nem em Francês. Seleciona-se, ao acaso, um dos
200 estudantes. A probabilidade de que o estudante selecionado esteja matriculado em pelo
menos uma dessas disciplinas (isto é, em Inglês ou em Francês) é igual a
a) 30/200
b) 130/200
c) 150/200
d) 160/200
e) 190/200
5) Uma herança constituída de barras de ouro foi totalmente dividida entre três irmãs: Ana,
Beatriz e Camile. Ana, por ser a mais velha, recebeu a metade das barras de ouro, e mais
meia barra. Após Ana ter recebido sua parte, Beatriz recebeu a metade do que sobrou, e
mais meia barra. Coube a Camile o restante da herança, igual a uma barra e meia. Assim, o
número de barras de ouro que Ana recebeu foi:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
6) Chama-se tautologia a toda proposição que é sempre verdadeira, independentemente da
verdade dos termos que a compõem. Um exemplo de tautologia é:
a) se João é alto, então João é alto ou Guilherme é gordo
b) se João é alto, então João é alto e Guilherme é gordo
c) se João é alto ou Guilherme é gordo, então Guilherme é gordo
d) se João é alto ou Guilherme é gordo, então João é alto e Guilherme é gordo
e) se João é alto ou não é alto, então Guilherme é gordo
7) Sabe-se que a ocorrência de B é condição necessária para a ocorrência de C e condição
suficiente para a ocorrência de D. Sabe-se, também, que a ocorrência de D é condição
necessária e suficiente para a ocorrência de A. Assim, quando C ocorre,
a) D ocorre e B não ocorre
b) D não ocorre ou A não ocorre
c) B e A ocorrem
d) nem B nem D ocorrem
e) B não ocorre ou A não ocorre
8) Se Frederico é francês, então Alberto não é alemão. Ou Alberto é alemão, ou Egídio é
espanhol. Se Pedro não é português, então Frederico é francês. Ora, nem Egídio é espanhol
nem Isaura é italiana. Logo:
a) Pedro é português e Frederico é francês
b) Pedro é português e Alberto é alemão
c) Pedro não é português e Alberto é alemão
d) Egídio é espanhol ou Frederico é francês
e) Se Alberto é alemão, Frederico é francês
9) Se Luís estuda História, então Pedro estuda Matemática. Se Helena estuda Filosofia,
então Jorge estuda Medicina. Ora, Luís estuda História ou Helena estuda Filosofia. Logo,
segue-se necessariamente que:
a) Pedro estuda Matemática ou Jorge estuda Medicina
b) Pedro estuda Matemática e Jorge estuda Medicina
c) Se Luís não estuda História, então Jorge não estuda Medicina
d) Helena estuda Filosofia e Pedro estuda Matemática
e) Pedro estuda Matemática ou Helena não estuda Filosofia
10) Maria tem três carros:
um Gol, um Corsa e um Fiesta.
Um dos carros é branco, o outro é preto, e o outro é azul.
Sabe-se que:
1) ou o Gol é branco, ou o Fiesta é branco,
2) ou o Gol é preto, ou o Corsa é azul,
3) ou o Fiesta é azul, ou o Corsa é azul,
4) ou o Corsa é preto, ou o Fiesta é preto. Portanto, as cores do Gol, do Corsa e do Fiesta
são, respectivamente,
a) branco, preto, azul
b) preto, azul, branco
c) azul, branco, preto
d) preto, branco, azul
e) branco, azul, preto
GABARITO
1) C
2) B
3) D
4) D
5) E
6) A
7) C
8) B
9) A
10) E
SIMULADO 02 – RACIOCÍNIO LÓGICO
01. O economista José Júlio Senna estima que em 1998 o déficit em conta corrente do país
será de US$ 40 bilhões, mas, no próximo ano, devido à redução das importações, esse
déficit diminuirá em US$ 12 bilhões. No entanto, em 1999, o país deverá pagar US$ 29
bilhões em amortizações. Nessas condições, mesmo supondo que entrem US$ 17 bilhões
em investimentos diretos e US$ 15 bilhões para fi-nanciar as importações, ainda faltarão
para o país equilibrar suas contas uma quantia em dólares igual a
a) 1 bilhão
b) 13 bilhões
c) 25 bilhões
d) 29 bilhões
e) 32 bilhões
02. Numa sala estão 100 pessoas, todas elas com menos de 80 anos de idade. É FALSO
afirmar que pelo menos duas dessas pessoas
a) nasceram num mesmo ano.
b) nasceram num mesmo mês.
c) nasceram num mesmo dia da semana.
d) nasceram numa mesma hora do dia.
e) têm 50 anos de idade.
03. Com 1.260 kg de matéria prima uma fábrica pode produzir 1.200 unidades diárias de
certo artigo durante 7 dias. Nessas condições, com 3.780 kg de matéria prima, por quantos
dias será possível sustentar uma produção de 1.800 unidades diárias desse artigo?
a) 14
b) 12
c) 10
d) 9
e) 7
5
04. Alberto recebeu R$ 3.600,00, mas desse dinheiro deve pagar comissões a Bruno e a
Carlos. Bruno deve receber 50% do que restar após ser descontada a parte de Carlos e este
deve receber 20% do que restar após ser descontada a parte de Bruno. Nessas condições,
Bruno e Carlos devem receber, respectivamente,
a) 1.800 e 720 reais.
b) 1.800 e 360 reais.
c) 1.600 e 400 reais.
d) 1.440 e 720 reais.
e) 1.440 e 288 reais.
05. Para entrar na sala da diretoria de uma empresa é preciso abrir dois cadeados. Cada
cadeado é aberto por meio de uma senha. Cada senha é constituída por 3 algarismos
distintos. Nessas condições, o número máximo de tentativas para abrir os cadeados é
a) 518.400
b) 1.440
c) 720
d) 120
e) 54
06. Somando-se parcelas iguais a 5 ou a 8 é possível obter como resultado quase todos os
números inteiros positivos. Exemplos: 32 = 8 + 8 + 8 + 8; 33 = (5 + 8) + (5 + 5 + 5 + 5).
O maior número que NÃO pode ser obtido dessa maneira é
a) 130
b) 96
c) 29
d) 27
e) 22
07. São lançadas 4 moedas distintas e não viciadas. Qual é a probabilidade de resultar
exatamente 2 caras e 2 coroas?
a) 25%
b) 37,5%
c) 42%
d) 44,5%
6
e) 50%
08. Numa loja de roupas, um terno tinha um preço tão alto que ninguém se interessava em
comprá-lo. O gerente da loja anunciou um des-conto de 10% no preço, mas sem resultado.
Por isso, ofereceu novo desconto de 10%, o que baixou o preço para R$ 648,00. O preço
inicial desse terno era superior ao preço final em
a) R$ 162,00
b) R$ 152,00
c) R$ 132,45
d) R$ 71,28
e) R$ 64,00
09. Numa ilha há apenas dois tipos de pessoas: as que sempre falam a verdade e as que
sempre mentem. Um explorador contrata um ilhéu chamado X para servir-lhe de intérprete.
Ambos encontram outro ilhéu, chamado Y, e o explorador lhe pergunta se ele fala a verdade.
Ele responde na sua língua e o intérprete diz - Ele disse que sim, mas ele pertence ao grupo
dos mentirosos. Dessa situação é correto concluir que
a) Y fala a verdade.
b) a resposta de Y foi NÃO.
c) ambos falam a verdade.
d) ambos mentem.
e) X fala a verdade.
10. Se 1 hectare corresponde à área de um quadrado com 100 m de lado, então
expressando-se a área de 3,6 hectares em quilômetros quadrados obtém-se
a) 3.600
b) 36
c) 0,36
d) 0,036
e) 0,0036
11. Sabe-se que existe pelo menos um A que é B. Sabe-se, também, que todo B é C. Seguese,
portanto, necessariamente que
a) todo C é B
7
b) todo C é A
c) algum A é C
d) nada que não seja C é A
e) algum A não é C
12. Considere as seguintes premissas (onde X, Y, Z e P são conjuntos não vazios):
Premissa 1: ''X está contido em Y e em Z, ou X está contido em P''
Premissa 2: ''X não está contido em P''
Pode-se, então, concluir que, necessariamente
a) Y está contido em Z
b) X está contido em Z
c) Y está contido em Z ou em P
d) X não está contido nem em P nem em Y
e) X não está contido nem em Y e nem em Z
13. Se o jardim não é florido, então o gato mia. Se o jardim é florido, então o passarinho não
canta. Ora, o passarinho canta. Logo:
a) jardim é florido e o gato mia
b) jardim é florido e o gato não mia
c) jardim não é florido e o gato mia
d) jardim não é florido e o gato não mia
e) se o passarinho canta, então o gato não mia
14. Um crime foi cometido por uma e apenas uma pessoa de um grupo de cinco suspeitos:
Armando, Celso, Edu, Juarez e Tarso. Perguntados sobre quem era o culpado, cada um
deles respondeu:
Armando: ''Sou inocente''
Celso: ''Edu é o culpado''
Edu: ''Tarso é o culpado''
Juarez: ''Armando disse a verdade''
Tarso: ''Celso mentiu''
8
Sabendo-se que apenas um dos suspeitos mentiu e que todos os outros disseram a verdade,
pode-se concluir que o culpado é:
a) Armando
b) Celso
c) Edu
d) Juarez
e) Tarso
15. Três rapazes e duas moças vão ao cinema e desejam sentar-se, os cinco, lado a lado, na
mesma fila. O número de maneiras pelas quais eles podem distribuir-se nos assentos de
modo que as duas moças fiquem juntas, uma ao lado da outra, é igual a
a) 2
b) 4
c) 24
d) 48
e) 120
16. De um grupo de 200 estudantes, 80 estão matriculados em Francês, 110 em Inglês e 40
não estão matriculados nem em Inglês nem em Francês. Seleciona-se, ao acaso, um dos
200 estudantes. A probabilidade de que o estudante selecionado esteja matriculado em pelo
menos uma dessas disciplinas (isto é, em Inglês ou em Francês) é igual a
a) 30/200
b) 130/200
c) 150/200
d) 160/200
e) 190/200
17. Uma herança constituída de barras de ouro foi totalmente dividida entre três irmãs: Ana,
Beatriz e Camile. Ana, por ser a mais velha, recebeu a metade das barras de ouro, e mais
meia barra. Após Ana ter recebido sua parte, Beatriz recebeu a metade do que sobrou, e
mais meia barra. Coube a Camile o restante da herança, igual a uma barra e meia. Assim, o
número de barras de ouro que Ana recebeu foi:
a) 1
b) 2
9
c) 3
d) 4
e) 5
18. Chama-se tautologia a toda proposição que é sempre verdadeira, independentemente da
verdade dos termos que a compõem. Um exemplo de tautologia é:
a) se João é alto, então João é alto ou Guilherme é gordo
b) se João é alto, então João é alto e Guilherme é gordo
c) se João é alto ou Guilherme é gordo, então Guilherme é gordo
d) se João é alto ou Guilherme é gordo, então João é alto e Guilherme é gordo
e) se João é alto ou não é alto, então Guilherme é gordo
19. Sabe-se que a ocorrência de B é condição necessária para a ocorrência de C e condição
suficiente para a ocorrência de D. Sabe-se, também, que a ocorrência de D é condição
necessária e suficiente para a ocorrência de A. Assim, quando C ocorre,
a) D ocorre e B não ocorre
b) D não ocorre ou A não ocorre
c) B e A ocorrem
d) nem B nem D ocorrem
e) B não ocorre ou A não ocorre
20. Dizer que ''Pedro não é pedreiro ou Paulo é paulista'' é, do ponto de vista lógico, o
mesmo que dizer que:
a) se Pedro é pedreiro, então Paulo é paulista
b) se Paulo é paulista, então Pedro é pedreiro
c) se Pedro não é pedreiro, então Paulo é paulista
d) se Pedro é pedreiro, então Paulo não é paulista
e) se Pedro não é pedreiro, então Paulo não é paulista
GABARITO
01-C | 02-E | 03-A | 04-C | 05-B
06-D | 07-B | 08-B | 09-E | 10-D
10
11-C | 12-B | 13-C | 14-E | 15-D
16-D | 17-E | 18-A | 19-C | 20-A
Curso completo de Raciocínio Lógico para Concursos Público 2013 Aula 02
https://www.youtube.com/watch?v=UORFpG7zkHc
SIMULADO 03 – RACIOCÍNIO LÓGICO
01. Com a promulgação de uma nova lei, um determinado concurso deixou de ser realizado
por meio de provas, passando a análise curricular a ser o único material para aprovação dos
candidatos. Neste caso, todos os candidatos seriam aceitos, caso preenchessem e entregassem
a ficha de inscrição e tivessem curso superior, a não ser que não tivessem nascido no
Brasil e/ou tivessem idade superior a 35 anos.
José preencheu e entregou a ficha de inscrição e possuía curso superior, mas não passou no
concurso.
Considerando o texto acima e suas restrições, qual das alternativas abaixo, caso verdadeira,
criaria uma contradição com a desclassificação de José ?
a) José tem menos de 35 anos e preencheu a ficha de inscrição corretamente.
b) José tem mais de 35 anos, mas nasceu no Brasil.
c) José tem menos de 35 anos e curso superior completo.
d) José tem menos de 35 anos e nasceu no Brasil.
02. Uma rede de concessionárias vende somente carros com motor 1.0 e 2.0. Todas as lojas
da rede vendem carros com a opção dos dois motores, oferecendo, também, uma ampla
gama de opcionais. Quando comprados na loja matriz, carros com motor 1.0 possuem
somente ar-condicionado, e carros com motor 2.0 têm sempre ar-condicionado e direção
hidráulica. O Sr. Asdrubal comprou um carro com ar-condicionado e direção hidráulica em
uma loja da rede.
Considerando-se verdadeiras as condições do texto acima, qual das alternativas abaixo
precisa ser verdadeira quanto ao carro comprado pelo Sr. Asdrubal?
a) Caso seja um carro com motor 2.0, a compra não foi realizada na loja matriz da rede.
b) Caso tenha sido comprado na loja matriz, é um carro com motor 2.0.
c) É um carro com motor 2.0 e o Sr. Asdrubal não o comprou na loja matriz.
d) Sr. Antônio comprou, com certeza, um carro com motor 2.0.
03. Em uma viagem de automóvel, dois amigos partem com seus carros de um mesmo ponto
na cidade de São Paulo. O destino final é Maceió, em Alagoas, e o trajeto a ser percorrido
11
também é o mesmo para os dois. Durante a viagem eles fazem dez paradas em postos de
gasolina para reabastecimento dos tanques de gasolina. Na décima parada, ou seja, a última
antes de atingirem o objetivo comum, a média de consumo dos dois carros é exatamente a
mesma. Considerando que amanhã os dois sairão ao mesmo tempo e percorrerão o último
trecho da viagem até o mesmo ponto na cidade de Maceió, podemos afirmar que:
I - Um poderá chegar antes do outro e, mesmo assim manterão a mesma média de
consumo.
II - Os dois poderão chegar ao mesmo tempo e, mesmo assim manterão a mesma média de
consumo.
III - O tempo de viagem e o consumo de combustível entre a paradas pode ter sido diferente
para os dois carros.
a) Somente a hipótese (I) está correta.
b) Somente a hipótese (II) está correta.
c) Somente a hipótese (III) está correta.
d) As hipóteses (I), (II) e (III) estão corretas.
04. Vislumbrando uma oportunidade na empresa em que trabalha, o Sr. Joaquim convidou
seu chefe para jantar em sua casa. Ele preparou, junto com sua esposa, o jantar perfeito que
seria servido em uma mesa retangular de seis lugares - dois lugares de cada um dos lados
opostos da mesa e as duas cabeceiras, as quais ficariam vazias. No dia do jantar, o Sr.
Joaquim é surpreendido pela presença da filha de seu chefe junto com ele e a esposa, sendo
que a mesa que havia preparado esperava apenas quatro pessoas. Rapidamente a esposa
do Sr. Joaquim reorganizou o arranjo e acomodou mais um prato à mesa e, ao sentarem, ao
em vez de as duas cabeceiras ficarem vazias, uma foi ocupada pelo Sr. Joaquim e a outra
pelo seu chefe. Considerando-se que o lugar vago não ficou perto do Sr. Joaquim, perto de
quem, com certeza, estava o lugar vago?
a) Perto do chefe do Sr. Joaquim.
b) Perto da esposa do chefe do Sr. Joaquim.
c) Perto da filha do chefe do Sr. Joaquim.
d) Perto da esposa do Sr. Joaquim.
05. Uma companhia de ônibus realiza viagens entre as cidades de Corumbá e Bonito. Dois
ônibus saem simultaneamente, um de cada cidade, para percorrerem o mesmo trajeto em
sentido oposto. O ônibus 165 sai de Corumbá e percorre o trajeto a uma velocidade de 120
12
km/h. Enquanto isso, o 175 sai de Bonito e faz a sua viagem a 90 km/h. Considerando que
nenhum dos dois realizou nenhuma parada no trajeto, podemos afirmar que:
I - Quando os dois se cruzarem na estrada, o ônibus 175 estará mais perto de Bonito do que
o 165.
II - Quando os dois se cruzarem na estrada, o ônibus 165 terá andado mais tempo do que o
175.
a) Somente a hipótese (I) está errada.
b) Somente a hipótese (II) está errada.
c) Ambas as hipóteses estão erradas.
d) Nenhuma das hipóteses está errada.
06. Stanislaw Ponte Preta disse que ''a prosperidade de alguns homens públicos do Brasil é
uma prova evidente de que eles vêm lutando pelo progresso do nosso subdesenvolvimento.''.
Considerando que a prosperidade em questão está associada à corrupção, podemos afirmar
que esta declaração está intimamente ligada a todas as alternativas abaixo, EXCETO:
a) nível de corrupção de alguns homens públicos pode ser medido pelo padrão de vida que
levam.
b) A luta pelo progresso do subdesenvolvimento do Brasil está indiretamente relacionada à
corrupção dos políticos em questão.
c) A luta pelo progresso do subdesenvolvimento do Brasil está diretamente relacionada à
corrupção dos políticos em questão.
d) progresso de nosso subdesenvolvimento pode ser muito bom para alguns políticos.
07. Em uma empresa, o cargo de chefia só pode ser preenchido por uma pessoa que seja
pós-graduada em administração de empresas. José ocupa um cargo de chefia, mas João
não. Partindo desse princípio, podemos afirmar que:
a) José é pós-graduado em administração de empresas e João também pode ser.
b) José é pós-graduado em administração de empresas, mas João, não.
c) José é pós-graduado em administração de empresas e João também.
d) José pode ser pós-graduado em administração de empresas, mas João, não.
08. Três amigos - Antônio, Benedito e Caetano - adoram passear juntos. O problema é que
eles nunca se entendem quanto ao caminho que deve ser seguido. Sempre que Antônio quer
ir para a esquerda, Benedito diz que prefere a direita. Já entre Antônio e Caetano, um
13
sempre quer ir para a esquerda, mas nunca os dois juntos. Fica ainda mais complicado, pois
Benedito e Caetano também nunca querem ir para a direita ao mesmo tempo. Se
considerarmos um passeio com várias bifurcações, o(s) único(s) que pode(m) ter votado
esquerda e direita respectivamente, nas duas últimas bifurcações, é ou são:
a) Antônio.
b) Benedito.
c) Caetano.
d) Antônio e Caetano.
09. Em um concurso para fiscal de rendas, dentre os 50 candidatos de uma sala de provas,
42 são casados. Levando em consideração que as únicas respostas à pergunta ''estado civil''
são ''casado'' ou ''solteiro'', qual o número mínimo de candidatos dessa sala a que
deveríamos fazer essa pergunta para obtermos, com certeza, dois representantes do grupo
de solteiros ou do grupo de casados?
a) 03
b) 09
c) 21
d) 26
10. Em uma viagem ecológica foram realizadas três caminhadas. Todos aqueles que
participaram das três caminhadas tinham um espírito realmente ecológico, assim como todos
os que tinham um espírito realmente ecológico participaram das três caminhadas. Nesse
sentido, podemos concluir que:
a) Carlos participou de duas das três caminhadas, mas pode ter um espírito realmente
ecológico.
b) Como Pedro não participou de nenhuma das três caminhadas ele, é antiecológico.
c) Aqueles que não participaram das três caminhadas não têm um espírito realmente
ecológico.
d) Apesar de ter participado das três caminhadas, Renata tem um espírito realmente
ecológico.
11. O economista José Júlio Senna estima que em 1998 o déficit em conta corrente do país
será de US$ 40 bilhões, mas, no próximo ano, devido à redução das importações, esse
déficit diminuirá em US$ 12 bilhões. No entanto, em 1999, o país deverá pagar US$ 29
14
bilhões em amortizações. Nessas condições, mesmo supondo que entrem US$ 17 bilhões
em investimentos diretos e US$ 15 bilhões para financiar as importações, ainda faltarão para
o país equilibrar suas contas uma quantia em dólares igual a
a) 32 bilhões
b) 29 bilhões
c) 25 bilhões
d) 13 bilhões
e) 1 bilhão
12. Considere o seguinte texto de jornal:
''O ministro X anunciou um corte de verbas de 2,43 bilhões de dólares, o que corresponde a
uma economia equivalente a 0,3% do PIB.''
Dessa informação deduz-se que o PIB do país, expresso em dólares, é
a) 890 000 000 000
b) 810 000 000 000
c) 128 600 000 000
d) 810 000 000
e) 128 600 000
13. Numa sala estão 100 pessoas, todas elas com menos de 80 anos de idade. É FALSO
afirmar que pelo menos duas dessas pessoas
a) têm 50 anos de idade.
b) nasceram num mesmo ano.
c) nasceram num mesmo mês.
d) nasceram num mesmo dia da semana.
e) nasceram numa mesma hora do dia.
14. São lançadas 4 moedas distintas e não viciadas. Qual é a probabilidade de resultar
exatamente 2 caras e 2 coroas?
a) 50%
b) 44,5%
c) 42%
d) 37,5%
e) 25%
15
15. Com 1 260 kg de matéria prima uma fábrica pode produzir 1 200 unidades diárias de
certo artigo durante 7 dias. Nessas condições, com 3 780 kg de matéria prima, por quantos
dias será possível sustentar uma produção de 1 800 unidades diárias desse artigo?
a) 7
b) 9
c) 10
d) 12
e) 14
16. Alberto recebeu R$ 3 600,00, mas desse dinheiro deve pagar comissões a Bruno e a
Carlos. Bruno deve receber 50% do que restar após ser descontada a parte de Carlos e este
deve receber 20% do que restar após ser descontada a parte de Bruno. Nessas condições,
Bruno e Carlos devem receber, respectivamente,
a) 1 440 e 288 reais.
b) 1 440 e 720 reais.
c) 1 600 e 400 reais.
d) 1 800 e 360 reais.
e) 1 800 e 720 reais.
17. Quatro pessoas querem trocar presentes. O nome de cada pessoa é escrito em um
papelzinho e colocado numa caixa. Depois, cada uma das pessoas sorteia um papelzinho
para saber quem ela irá presentear. A chance de as quatro pessoas sortearem seus próprios
nomes é de
a) 1 em 3
b) 2 em 7
c) 1 em 4
d) 1 em 8
e) 1 em 16
18. Somando-se parcelas iguais a 5 ou a 8 é possível obter como resultado quase todos os
números inteiros positivos. Exemplos: 32 = 8 + 8 + 8 + 8; 33 = (5 + 8) + (5 + 5 + 5 + 5).
O maior número que NÃO pode ser obtido dessa maneira é
a) 22
16
b) 27
c) 29
d) 96
e) 130
19. Se 1 hectare corresponde à área de um quadrado com 100 m de lado, então
expressando-se a área de 3,6 hectares em quilômetros quadrados obtém-se
a) 0,0036
b) 0,036
c) 0,36
d) 36
e) 3600
20. Um atleta faz um treinamento cuja primeira parte consiste em sair de casa e correr em
linha reta até certo local à velocidade de 12 km/h. Depois, sem intervalo, ele retorna andando
a 8 km/h. Se o tempo gasto nesse treinamento foi exatamente 3 horas, o tempo em que ele
correu superou o tempo em que caminhou em
a) 15 minutos.
b) 22 minutos.
c) 25 minutos.
d) 30 minutos.
e) 36 minutos.
GABARITO
01-D | 02-B | 03-D | 04-A | 05-C
06-B | 07-A | 08-B | 09-A | 10-C
11-D | 12-E | 13-E | 14-A | 15-C
16-B | 17-D | 18-B | 19-B | 20-D
SIMULADO 03 – RACIOCÍNIO LÓGICO
01. Com a promulgação de uma nova lei, um determinado concurso deixou de ser realizado
por meio de provas, passando a análise curricular a ser o único material para aprovação dos
candidatos. Neste caso, todos os candidatos seriam aceitos, caso preenchessem e entregassem
a ficha de inscrição e tivessem curso superior, a não ser que não tivessem nascido no
Brasil e/ou tivessem idade superior a 35 anos.
José preencheu e entregou a ficha de inscrição e possuía curso superior, mas não passou no
concurso.
Considerando o texto acima e suas restrições, qual das alternativas abaixo, caso verdadeira,
criaria uma contradição com a desclassificação de José ?
a) José tem menos de 35 anos e preencheu a ficha de inscrição corretamente.
b) José tem mais de 35 anos, mas nasceu no Brasil.
c) José tem menos de 35 anos e curso superior completo.
d) José tem menos de 35 anos e nasceu no Brasil.
02. Uma rede de concessionárias vende somente carros com motor 1.0 e 2.0. Todas as lojas
da rede vendem carros com a opção dos dois motores, oferecendo, também, uma ampla
gama de opcionais. Quando comprados na loja matriz, carros com motor 1.0 possuem
somente ar-condicionado, e carros com motor 2.0 têm sempre ar-condicionado e direção
hidráulica. O Sr. Asdrubal comprou um carro com ar-condicionado e direção hidráulica em
uma loja da rede.
Considerando-se verdadeiras as condições do texto acima, qual das alternativas abaixo
precisa ser verdadeira quanto ao carro comprado pelo Sr. Asdrubal?
a) Caso seja um carro com motor 2.0, a compra não foi realizada na loja matriz da rede.
b) Caso tenha sido comprado na loja matriz, é um carro com motor 2.0.
c) É um carro com motor 2.0 e o Sr. Asdrubal não o comprou na loja matriz.
d) Sr. Antônio comprou, com certeza, um carro com motor 2.0.
03. Em uma viagem de automóvel, dois amigos partem com seus carros de um mesmo ponto
na cidade de São Paulo. O destino final é Maceió, em Alagoas, e o trajeto a ser percorrido
11
também é o mesmo para os dois. Durante a viagem eles fazem dez paradas em postos de
gasolina para reabastecimento dos tanques de gasolina. Na décima parada, ou seja, a última
antes de atingirem o objetivo comum, a média de consumo dos dois carros é exatamente a
mesma. Considerando que amanhã os dois sairão ao mesmo tempo e percorrerão o último
trecho da viagem até o mesmo ponto na cidade de Maceió, podemos afirmar que:
I - Um poderá chegar antes do outro e, mesmo assim manterão a mesma média de
consumo.
II - Os dois poderão chegar ao mesmo tempo e, mesmo assim manterão a mesma média de
consumo.
III - O tempo de viagem e o consumo de combustível entre a paradas pode ter sido diferente
para os dois carros.
a) Somente a hipótese (I) está correta.
b) Somente a hipótese (II) está correta.
c) Somente a hipótese (III) está correta.
d) As hipóteses (I), (II) e (III) estão corretas.
04. Vislumbrando uma oportunidade na empresa em que trabalha, o Sr. Joaquim convidou
seu chefe para jantar em sua casa. Ele preparou, junto com sua esposa, o jantar perfeito que
seria servido em uma mesa retangular de seis lugares - dois lugares de cada um dos lados
opostos da mesa e as duas cabeceiras, as quais ficariam vazias. No dia do jantar, o Sr.
Joaquim é surpreendido pela presença da filha de seu chefe junto com ele e a esposa, sendo
que a mesa que havia preparado esperava apenas quatro pessoas. Rapidamente a esposa
do Sr. Joaquim reorganizou o arranjo e acomodou mais um prato à mesa e, ao sentarem, ao
em vez de as duas cabeceiras ficarem vazias, uma foi ocupada pelo Sr. Joaquim e a outra
pelo seu chefe. Considerando-se que o lugar vago não ficou perto do Sr. Joaquim, perto de
quem, com certeza, estava o lugar vago?
a) Perto do chefe do Sr. Joaquim.
b) Perto da esposa do chefe do Sr. Joaquim.
c) Perto da filha do chefe do Sr. Joaquim.
d) Perto da esposa do Sr. Joaquim.
05. Uma companhia de ônibus realiza viagens entre as cidades de Corumbá e Bonito. Dois
ônibus saem simultaneamente, um de cada cidade, para percorrerem o mesmo trajeto em
sentido oposto. O ônibus 165 sai de Corumbá e percorre o trajeto a uma velocidade de 120
12
km/h. Enquanto isso, o 175 sai de Bonito e faz a sua viagem a 90 km/h. Considerando que
nenhum dos dois realizou nenhuma parada no trajeto, podemos afirmar que:
I - Quando os dois se cruzarem na estrada, o ônibus 175 estará mais perto de Bonito do que
o 165.
II - Quando os dois se cruzarem na estrada, o ônibus 165 terá andado mais tempo do que o
175.
a) Somente a hipótese (I) está errada.
b) Somente a hipótese (II) está errada.
c) Ambas as hipóteses estão erradas.
d) Nenhuma das hipóteses está errada.
06. Stanislaw Ponte Preta disse que ''a prosperidade de alguns homens públicos do Brasil é
uma prova evidente de que eles vêm lutando pelo progresso do nosso subdesenvolvimento.''.
Considerando que a prosperidade em questão está associada à corrupção, podemos afirmar
que esta declaração está intimamente ligada a todas as alternativas abaixo, EXCETO:
a) nível de corrupção de alguns homens públicos pode ser medido pelo padrão de vida que
levam.
b) A luta pelo progresso do subdesenvolvimento do Brasil está indiretamente relacionada à
corrupção dos políticos em questão.
c) A luta pelo progresso do subdesenvolvimento do Brasil está diretamente relacionada à
corrupção dos políticos em questão.
d) progresso de nosso subdesenvolvimento pode ser muito bom para alguns políticos.
07. Em uma empresa, o cargo de chefia só pode ser preenchido por uma pessoa que seja
pós-graduada em administração de empresas. José ocupa um cargo de chefia, mas João
não. Partindo desse princípio, podemos afirmar que:
a) José é pós-graduado em administração de empresas e João também pode ser.
b) José é pós-graduado em administração de empresas, mas João, não.
c) José é pós-graduado em administração de empresas e João também.
d) José pode ser pós-graduado em administração de empresas, mas João, não.
08. Três amigos - Antônio, Benedito e Caetano - adoram passear juntos. O problema é que
eles nunca se entendem quanto ao caminho que deve ser seguido. Sempre que Antônio quer
ir para a esquerda, Benedito diz que prefere a direita. Já entre Antônio e Caetano, um
13
sempre quer ir para a esquerda, mas nunca os dois juntos. Fica ainda mais complicado, pois
Benedito e Caetano também nunca querem ir para a direita ao mesmo tempo. Se
considerarmos um passeio com várias bifurcações, o(s) único(s) que pode(m) ter votado
esquerda e direita respectivamente, nas duas últimas bifurcações, é ou são:
a) Antônio.
b) Benedito.
c) Caetano.
d) Antônio e Caetano.
09. Em um concurso para fiscal de rendas, dentre os 50 candidatos de uma sala de provas,
42 são casados. Levando em consideração que as únicas respostas à pergunta ''estado civil''
são ''casado'' ou ''solteiro'', qual o número mínimo de candidatos dessa sala a que
deveríamos fazer essa pergunta para obtermos, com certeza, dois representantes do grupo
de solteiros ou do grupo de casados?
a) 03
b) 09
c) 21
d) 26
10. Em uma viagem ecológica foram realizadas três caminhadas. Todos aqueles que
participaram das três caminhadas tinham um espírito realmente ecológico, assim como todos
os que tinham um espírito realmente ecológico participaram das três caminhadas. Nesse
sentido, podemos concluir que:
a) Carlos participou de duas das três caminhadas, mas pode ter um espírito realmente
ecológico.
b) Como Pedro não participou de nenhuma das três caminhadas ele, é antiecológico.
c) Aqueles que não participaram das três caminhadas não têm um espírito realmente
ecológico.
d) Apesar de ter participado das três caminhadas, Renata tem um espírito realmente
ecológico.
11. O economista José Júlio Senna estima que em 1998 o déficit em conta corrente do país
será de US$ 40 bilhões, mas, no próximo ano, devido à redução das importações, esse
déficit diminuirá em US$ 12 bilhões. No entanto, em 1999, o país deverá pagar US$ 29
14
bilhões em amortizações. Nessas condições, mesmo supondo que entrem US$ 17 bilhões
em investimentos diretos e US$ 15 bilhões para financiar as importações, ainda faltarão para
o país equilibrar suas contas uma quantia em dólares igual a
a) 32 bilhões
b) 29 bilhões
c) 25 bilhões
d) 13 bilhões
e) 1 bilhão
12. Considere o seguinte texto de jornal:
''O ministro X anunciou um corte de verbas de 2,43 bilhões de dólares, o que corresponde a
uma economia equivalente a 0,3% do PIB.''
Dessa informação deduz-se que o PIB do país, expresso em dólares, é
a) 890 000 000 000
b) 810 000 000 000
c) 128 600 000 000
d) 810 000 000
e) 128 600 000
13. Numa sala estão 100 pessoas, todas elas com menos de 80 anos de idade. É FALSO
afirmar que pelo menos duas dessas pessoas
a) têm 50 anos de idade.
b) nasceram num mesmo ano.
c) nasceram num mesmo mês.
d) nasceram num mesmo dia da semana.
e) nasceram numa mesma hora do dia.
14. São lançadas 4 moedas distintas e não viciadas. Qual é a probabilidade de resultar
exatamente 2 caras e 2 coroas?
a) 50%
b) 44,5%
c) 42%
d) 37,5%
e) 25%
15
15. Com 1 260 kg de matéria prima uma fábrica pode produzir 1 200 unidades diárias de
certo artigo durante 7 dias. Nessas condições, com 3 780 kg de matéria prima, por quantos
dias será possível sustentar uma produção de 1 800 unidades diárias desse artigo?
a) 7
b) 9
c) 10
d) 12
e) 14
16. Alberto recebeu R$ 3 600,00, mas desse dinheiro deve pagar comissões a Bruno e a
Carlos. Bruno deve receber 50% do que restar após ser descontada a parte de Carlos e este
deve receber 20% do que restar após ser descontada a parte de Bruno. Nessas condições,
Bruno e Carlos devem receber, respectivamente,
a) 1 440 e 288 reais.
b) 1 440 e 720 reais.
c) 1 600 e 400 reais.
d) 1 800 e 360 reais.
e) 1 800 e 720 reais.
17. Quatro pessoas querem trocar presentes. O nome de cada pessoa é escrito em um
papelzinho e colocado numa caixa. Depois, cada uma das pessoas sorteia um papelzinho
para saber quem ela irá presentear. A chance de as quatro pessoas sortearem seus próprios
nomes é de
a) 1 em 3
b) 2 em 7
c) 1 em 4
d) 1 em 8
e) 1 em 16
18. Somando-se parcelas iguais a 5 ou a 8 é possível obter como resultado quase todos os
números inteiros positivos. Exemplos: 32 = 8 + 8 + 8 + 8; 33 = (5 + 8) + (5 + 5 + 5 + 5).
O maior número que NÃO pode ser obtido dessa maneira é
a) 22
16
b) 27
c) 29
d) 96
e) 130
19. Se 1 hectare corresponde à área de um quadrado com 100 m de lado, então
expressando-se a área de 3,6 hectares em quilômetros quadrados obtém-se
a) 0,0036
b) 0,036
c) 0,36
d) 36
e) 3600
20. Um atleta faz um treinamento cuja primeira parte consiste em sair de casa e correr em
linha reta até certo local à velocidade de 12 km/h. Depois, sem intervalo, ele retorna andando
a 8 km/h. Se o tempo gasto nesse treinamento foi exatamente 3 horas, o tempo em que ele
correu superou o tempo em que caminhou em
a) 15 minutos.
b) 22 minutos.
c) 25 minutos.
d) 30 minutos.
e) 36 minutos.
GABARITO
01-D | 02-B | 03-D | 04-A | 05-C
06-B | 07-A | 08-B | 09-A | 10-C
11-D | 12-E | 13-E | 14-A | 15-C
16-B | 17-D | 18-B | 19-B | 20-D
Curso completo de Raciocínio Lógico para Concursos Público 2013 Aula 01
https://www.youtube.com/watch?v=maRXiZK96Ls
SIMULADO 04 – RACIOCÍNIO LÓGICO
01 (ESAF/AFTN/96) - Três amigas, Tânia, Janete e Angélica, estão sentadas lado a lado em
um teatro. Tânia sempre fala a verdade; Janete às vezes fala a verdade; Angélica nunca fala
a verdade. A que está sentada à esquerda diz: "Tânia é quem está sentada no meio". A que
está sentada no meio diz: "Eu sou Janete". Finalmente, a que está sentada à direita diz:
17
"Angélica é quem está sentada no meio". A que está sentada à esquerda, a que está sentada
no meio e a que está sentada à direita são, respectivamente:
a) Janete, Tânia e Angélica
b) Janete, Angélica e Tânia
c) Angélica, Janete e Tânia
d) Angélica, Tânia e Janete
e) Tânia, Angélica e Janete
02 (ESAF/AFTN/96) - José quer ir ao cinema assistir ao filme "Fogo contra Fogo" , mas não
tem certeza se o mesmo está sendo exibido. Seus amigos, Maria, Luís e Júlio têm opiniões
discordantes sobre se o filme está ou não em cartaz. Se Maria estiver certa, então Júlio está
enganado. Se Júlio estiver enganado, então Luís está enganado. Se Luís estiver enganado,
então o filme não está sendo exibido. Ora, ou o filme "Fogo contra Fogo" está sendo exibido,
ou José não irá ao cinema. Verificou-se que Maria está certa. Logo:
o filme "Fogo contra Fogo" está sendo exibido
a) Luís e Júlio não estão enganados
b) Júlio está enganado, mas não Luís
c) Luís está engando, mas não Júlio
d) José não irá ao cinema
03 (ESAF/AFTN/96) - De todos os empregados de uma grande empresa, 30% optaram por
realizar um curso de especialização. Essa empresa tem sua matriz localizada na capital.
Possui, também, dua filiais, uma em Ouro Preto e outra em Montes Claros. Na matriz
trabalham 45% dos empregados e na filial de Ouro Preto trabalham 20% dos empregados.
sabendo-se que 20% dos empregados da capital optaram pela realização do curso e que
35% dos empregados da filial de Ouro Preto também o fizeram, então a percentagem dos
empregados da filial de Montes Claros que não optaram pelo curso é igual a:
a) 60%
b) 40%
c) 35%
d) 21%
e) 14%
18
04 (ESAF/AFTN/96) - Se Nestor disse a verdade, Júlia e Raul mentiram. Se Raul mentiu,
Lauro falou a verdade. Se Lauro falou a verdade, há um leão feroz nesta sala. Ora, não há
um leão feroz nesta sala. Logo:
a) Nestor e Júlia disseram a verdade
b) Nestor e Lauro mentiram
c) Raul e Lauro mentiram
d) Raul mentiu ou Lauro disse a verdade
e) Raul e Júlia mentiram
05 (ESAF/AFTN/96) - Os carros de Artur, Bernardo e Cesar são, não necessariamente nesta
ordem, uma Brasília, uma Parati e um Santana. Um dos carros é cinza, um outro é verde, e o
outro é azul. O carro de artur é cinza; o carro de Cesar é o Santana; o carro de Bernardo não
é verde e não é a Brasília. As cores da Brasília, da Parati e do Santana são,
respectivamente:
a) cinza, verde e azul
b) azul, cinza e verde
c) azul, verde e cinza
d) cinza, azul e verde
e) verde, azul e cinza
06 (ESAF/AFTN/96) - Sabe-se que na equipe do X Futebol Clube (XFC) há um atacante que
sempre mente, um zagueiro que sempre fala a verdade e um meio-campista que às vezes
fala a verdade e às vezes mente. Na saída do estádio, dirigindo-se a um torcedor que não
sabia o resultado do jogo que terminara, um deles declarou "Foi empate", o segundo disse
"Não foi empate" e o terceiro falou "Nós perdemos". O torcedor reconheceu somente o meiocampista
mas pôde deduzir o resultado do jogo com certeza. A declaração do meio-campista
e o resultado do jogo foram, respectivamente:
a) "Foi empate"/ o XFC venceu
b) "Não foi empate"/ empate
c) "Nós perdemos / o XFC perdeu
d) "Não foi empate" / o XFC perdeu
e) "Foi empate" / empate
19
07 (ESAF/AFTN/96) - Em um laboratório de experiências veterinárias foi observado que o
tempo requerido para um coelho percorrer um labirinto, na enésima tentativa, era dado pela
função C(n) = (3+12/n) minutos. Com relação a essa experiência pode-se afirmar, então, que
um coelho:
a) consegue percorrer o labirinto em menos de três minutos
b) gasta cinco minutos e quarenta segundos para percorrer o labirinto na quinta tentativa
c) gasta oito minutos para percorrer o labirinto na terceira tentativa
d) percorre o labirinto em quatro minutos na décima tentativa
e) percorre o labirinto numa das tentativas, em três minutos e trinta segundos
08 (ESAF/AFTN/96) - O salário mensal de um vendedor é constituído de uma parte fixa igual
a R$ 2.300,00 e mais uma comissão de 3% sobre o total de vendas que exceder a R$
10.000,00. Calcula-se em 10% o percentual de descontos diversos que incidem sobre seu
salário bruto. Em dois meses consecutivos, o vendedor recebeu, líquido, respectivamente,
R$ 4.500,00 e R$ 5.310,00. Com esses dados, pode-se afirmar que suas vendas no segundo
mês foram superiores às do primeiro mês em:
a) 18%
b) 20%
c) 30%
d) 33%
e) 41%
09 (ESAF/AFTN/96) - Em determinado país existem dois tipos de poços de petróleo, Pa e
Pb. Sabe-se que oito poços Pa mais seis poços Pb produzem em dez dias tantos barris
quanto seis poços Pa mais dez poços Pb produzem em oito dias. A produção do poço Pa,
portanto, é:
a) 60,0% da produção do poço Pb
b) 60,0% maior do que a produção do poço Pb
c) 62,5% da produção do poço Pb
d) 62,5% maior do que a produção do poço Pb
e) 75,0% da produção do poço Pb
10 (ESAF/AFTN/96) - Uma ferrovia será construída para ligar duas cidades C1 eC2, sendo
que esta última localiza-se a vinte quilômetros ao sul de C1. No entanto, entre essas duas
20
cidades, existe uma grande lagoa que impede a construção da ferrovia em linha reta. Para
contornar a lagoa, a estrada deverá ser feita em dois trechos, passando pela cidade C3, que
está a dezesseis quilômetros a leste e dezoito quilômetros ao sul de C1. O comprimento, em
quilômetros, do trecho entre a cidade C3 e a cidade C2 é igual a:
a) 2 / Ö 5
b) Ö 5 / 2
c) 4 / Ö 5
d) 2 Ö 5
e) 4 Ö 5
11 (ESAF/AFTN/98) - Considere as afirmações: A) se Patrícia é uma boa amiga, Vítor diz a
verdade; B) se Vítor diz a verdade, Helena não é uma boa amiga; C) se Helena não é uma
boa amiga, Patrícia é uma boa amiga. A análise do encadeamento lógico dessas três
afirmações permite concluir que elas:
a) implicam necessariamente que Patrícia é uma boa amiga
b) são consistentes entre si, quer Patrícia seja uma boa amiga, quer Patrícia não seja uma
boa amiga
c) implicam necessariamente que Vítor diz a verdade e que Helena não é uma boa amiga
d) são equivalentes a dizer que Patrícia é uma boa amiga
e) são inconsistentes entre si
12 (ESAF/AFTN/98) - Indique qual das opções abaixo é verdadeira.
a) Para algum número real x, tem-se que x < 4 e que x2 + 5x = 0
b) Para todo número real y, tem-se que y < 3 e que y > 2
c) Para todo número real positivo x, tem-se que x2 > x
d) Para algum número real k, tem-se que k > 5 e que k2 – 5k = 0
e) Para algum número real x, tem-se que x < 4 e que x > 5
13 (ESAF/AFTN/98) - O valor de y para o qual a expressão trigonométrica:
(cosx + senx)2 + y senx cosx - 1 = 0
representa uma identidade é:
a) 0
b) -2
c) -1
21
d) 2
e) 1
14 (ESAF/AFTN/98) - Sejam as matrizes
0 1
A =
1 0
3/5 -7/8
B =
4/7 25/4
0 0
C =
3/7 -29/4
e seja x a soma dos elementos da segunda coluna da matriz transposta de Y. Se a matriz Y é
dada por Y = (AB) + C, então o valor de x é:
a) - 7/8
b) 4/7
c) 0
d) 1
e) 2
15 (ESAF/AFTN/98) - Há três suspeitos de um crime: o cozinheiro, a governanta e o
mordomo. Sabe-se que o crime foi efetivamente cometido por um ou por mais de um deles,
já que podem ter agido individualmente ou não. Sabe-se, ainda, que: A) se o cozinheiro é
inocente, então a governanta é culpada; B) ou o mordomo é culpado ou a governanta é
culpada, mas não os dois; C) o mordomo não é inocente. Logo:
a) a governanta e o mordomo são os culpados
b) somente o cozinheiro é inocente
c) somente a governanta é culpada
d) somente o mordomo é culpado
e) o cozinheiro e o mordomo são os culpados
16 (ESAF/AFTN/98) - Em uma cidade, 10% das pessoas possuem carro importado. Dez
pessoas dessa cidade são selecionadas, ao acaso e com reposição. A probabilidade de que
exatamente 7 das pessoas selecionadas possuam carro importado é:
22
a) 120 (0,1)7 (0,9)3
b) (0,1)3 (0,9)7
c) 120 (0,1)7 (0,9)
d) 120 (0,1) (0,9)7
e) (0,1)7 (0,9)3
17 (ESAF/AFTN/98) - Uma empresa possui 20 funcionários, dos quais 10 são homens e 10
são mulheres. Desse modo, o número de comissões de 5 pessoas que se pode formar com 3
homens e 2 mulheres é:
a) 1650
b) 165
c) 5830
d) 5400
e) 5600
18 (ESAF/AFTN/98) - Sejam três retas: a reta R1 que é a bissetriz do primeiro quadrante; a
reta R2 que é a bissetriz do quarto quadrante e a reta R3 que é dada pela equação x = 1. A
área, em cm2, do triângulo cujos lados coincidem com essas três retas é:
a) 1,5
b) 0,5
c) 1
d) 2
e) 2,5
19 (ESAF/AFTN/98) - Em um triângulo retângulo, um dos catetos forma com a hipotenusa
um ângulo de 450. Sendo a área do triângulo igual a 8 cm2, então a soma das medidas dos
catetos é igual a:
a) 8 cm2
b) 4 cm
c) 8 cm
d) 16 cm2
e) 16 cm
23
20- Um trapézio ABCD possui base maior igual a 20 cm, base menor igual a 8 cm e altura
igual a 15 cm. Assim, a altura, em cm, do triângulo limitado pela base menor e o
prolongamento dos lados não paralelos do trapézio é igual a:
a) 7
b) 5
c) 17
d) 10
e) 12
GABARITO
01-B 11-B
02-E 12-A
03-A 13-B
04-B 14-C
05-D 15-E
06-A 16-A
07-E 17-D
08-C 18-C
09-C 19-C
10-D 20-D
SIMULADO 04 – RACIOCÍNIO LÓGICO
01 (ESAF/AFTN/96) - Três amigas, Tânia, Janete e Angélica, estão sentadas lado a lado em
um teatro. Tânia sempre fala a verdade; Janete às vezes fala a verdade; Angélica nunca fala
a verdade. A que está sentada à esquerda diz: "Tânia é quem está sentada no meio". A que
está sentada no meio diz: "Eu sou Janete". Finalmente, a que está sentada à direita diz:
17
"Angélica é quem está sentada no meio". A que está sentada à esquerda, a que está sentada
no meio e a que está sentada à direita são, respectivamente:
a) Janete, Tânia e Angélica
b) Janete, Angélica e Tânia
c) Angélica, Janete e Tânia
d) Angélica, Tânia e Janete
e) Tânia, Angélica e Janete
02 (ESAF/AFTN/96) - José quer ir ao cinema assistir ao filme "Fogo contra Fogo" , mas não
tem certeza se o mesmo está sendo exibido. Seus amigos, Maria, Luís e Júlio têm opiniões
discordantes sobre se o filme está ou não em cartaz. Se Maria estiver certa, então Júlio está
enganado. Se Júlio estiver enganado, então Luís está enganado. Se Luís estiver enganado,
então o filme não está sendo exibido. Ora, ou o filme "Fogo contra Fogo" está sendo exibido,
ou José não irá ao cinema. Verificou-se que Maria está certa. Logo:
o filme "Fogo contra Fogo" está sendo exibido
a) Luís e Júlio não estão enganados
b) Júlio está enganado, mas não Luís
c) Luís está engando, mas não Júlio
d) José não irá ao cinema
03 (ESAF/AFTN/96) - De todos os empregados de uma grande empresa, 30% optaram por
realizar um curso de especialização. Essa empresa tem sua matriz localizada na capital.
Possui, também, dua filiais, uma em Ouro Preto e outra em Montes Claros. Na matriz
trabalham 45% dos empregados e na filial de Ouro Preto trabalham 20% dos empregados.
sabendo-se que 20% dos empregados da capital optaram pela realização do curso e que
35% dos empregados da filial de Ouro Preto também o fizeram, então a percentagem dos
empregados da filial de Montes Claros que não optaram pelo curso é igual a:
a) 60%
b) 40%
c) 35%
d) 21%
e) 14%
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04 (ESAF/AFTN/96) - Se Nestor disse a verdade, Júlia e Raul mentiram. Se Raul mentiu,
Lauro falou a verdade. Se Lauro falou a verdade, há um leão feroz nesta sala. Ora, não há
um leão feroz nesta sala. Logo:
a) Nestor e Júlia disseram a verdade
b) Nestor e Lauro mentiram
c) Raul e Lauro mentiram
d) Raul mentiu ou Lauro disse a verdade
e) Raul e Júlia mentiram
05 (ESAF/AFTN/96) - Os carros de Artur, Bernardo e Cesar são, não necessariamente nesta
ordem, uma Brasília, uma Parati e um Santana. Um dos carros é cinza, um outro é verde, e o
outro é azul. O carro de artur é cinza; o carro de Cesar é o Santana; o carro de Bernardo não
é verde e não é a Brasília. As cores da Brasília, da Parati e do Santana são,
respectivamente:
a) cinza, verde e azul
b) azul, cinza e verde
c) azul, verde e cinza
d) cinza, azul e verde
e) verde, azul e cinza
06 (ESAF/AFTN/96) - Sabe-se que na equipe do X Futebol Clube (XFC) há um atacante que
sempre mente, um zagueiro que sempre fala a verdade e um meio-campista que às vezes
fala a verdade e às vezes mente. Na saída do estádio, dirigindo-se a um torcedor que não
sabia o resultado do jogo que terminara, um deles declarou "Foi empate", o segundo disse
"Não foi empate" e o terceiro falou "Nós perdemos". O torcedor reconheceu somente o meiocampista
mas pôde deduzir o resultado do jogo com certeza. A declaração do meio-campista
e o resultado do jogo foram, respectivamente:
a) "Foi empate"/ o XFC venceu
b) "Não foi empate"/ empate
c) "Nós perdemos / o XFC perdeu
d) "Não foi empate" / o XFC perdeu
e) "Foi empate" / empate
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07 (ESAF/AFTN/96) - Em um laboratório de experiências veterinárias foi observado que o
tempo requerido para um coelho percorrer um labirinto, na enésima tentativa, era dado pela
função C(n) = (3+12/n) minutos. Com relação a essa experiência pode-se afirmar, então, que
um coelho:
a) consegue percorrer o labirinto em menos de três minutos
b) gasta cinco minutos e quarenta segundos para percorrer o labirinto na quinta tentativa
c) gasta oito minutos para percorrer o labirinto na terceira tentativa
d) percorre o labirinto em quatro minutos na décima tentativa
e) percorre o labirinto numa das tentativas, em três minutos e trinta segundos
08 (ESAF/AFTN/96) - O salário mensal de um vendedor é constituído de uma parte fixa igual
a R$ 2.300,00 e mais uma comissão de 3% sobre o total de vendas que exceder a R$
10.000,00. Calcula-se em 10% o percentual de descontos diversos que incidem sobre seu
salário bruto. Em dois meses consecutivos, o vendedor recebeu, líquido, respectivamente,
R$ 4.500,00 e R$ 5.310,00. Com esses dados, pode-se afirmar que suas vendas no segundo
mês foram superiores às do primeiro mês em:
a) 18%
b) 20%
c) 30%
d) 33%
e) 41%
09 (ESAF/AFTN/96) - Em determinado país existem dois tipos de poços de petróleo, Pa e
Pb. Sabe-se que oito poços Pa mais seis poços Pb produzem em dez dias tantos barris
quanto seis poços Pa mais dez poços Pb produzem em oito dias. A produção do poço Pa,
portanto, é:
a) 60,0% da produção do poço Pb
b) 60,0% maior do que a produção do poço Pb
c) 62,5% da produção do poço Pb
d) 62,5% maior do que a produção do poço Pb
e) 75,0% da produção do poço Pb
10 (ESAF/AFTN/96) - Uma ferrovia será construída para ligar duas cidades C1 eC2, sendo
que esta última localiza-se a vinte quilômetros ao sul de C1. No entanto, entre essas duas
20
cidades, existe uma grande lagoa que impede a construção da ferrovia em linha reta. Para
contornar a lagoa, a estrada deverá ser feita em dois trechos, passando pela cidade C3, que
está a dezesseis quilômetros a leste e dezoito quilômetros ao sul de C1. O comprimento, em
quilômetros, do trecho entre a cidade C3 e a cidade C2 é igual a:
a) 2 / Ö 5
b) Ö 5 / 2
c) 4 / Ö 5
d) 2 Ö 5
e) 4 Ö 5
11 (ESAF/AFTN/98) - Considere as afirmações: A) se Patrícia é uma boa amiga, Vítor diz a
verdade; B) se Vítor diz a verdade, Helena não é uma boa amiga; C) se Helena não é uma
boa amiga, Patrícia é uma boa amiga. A análise do encadeamento lógico dessas três
afirmações permite concluir que elas:
a) implicam necessariamente que Patrícia é uma boa amiga
b) são consistentes entre si, quer Patrícia seja uma boa amiga, quer Patrícia não seja uma
boa amiga
c) implicam necessariamente que Vítor diz a verdade e que Helena não é uma boa amiga
d) são equivalentes a dizer que Patrícia é uma boa amiga
e) são inconsistentes entre si
12 (ESAF/AFTN/98) - Indique qual das opções abaixo é verdadeira.
a) Para algum número real x, tem-se que x < 4 e que x2 + 5x = 0
b) Para todo número real y, tem-se que y < 3 e que y > 2
c) Para todo número real positivo x, tem-se que x2 > x
d) Para algum número real k, tem-se que k > 5 e que k2 – 5k = 0
e) Para algum número real x, tem-se que x < 4 e que x > 5
13 (ESAF/AFTN/98) - O valor de y para o qual a expressão trigonométrica:
(cosx + senx)2 + y senx cosx - 1 = 0
representa uma identidade é:
a) 0
b) -2
c) -1
21
d) 2
e) 1
14 (ESAF/AFTN/98) - Sejam as matrizes
0 1
A =
1 0
3/5 -7/8
B =
4/7 25/4
0 0
C =
3/7 -29/4
e seja x a soma dos elementos da segunda coluna da matriz transposta de Y. Se a matriz Y é
dada por Y = (AB) + C, então o valor de x é:
a) - 7/8
b) 4/7
c) 0
d) 1
e) 2
15 (ESAF/AFTN/98) - Há três suspeitos de um crime: o cozinheiro, a governanta e o
mordomo. Sabe-se que o crime foi efetivamente cometido por um ou por mais de um deles,
já que podem ter agido individualmente ou não. Sabe-se, ainda, que: A) se o cozinheiro é
inocente, então a governanta é culpada; B) ou o mordomo é culpado ou a governanta é
culpada, mas não os dois; C) o mordomo não é inocente. Logo:
a) a governanta e o mordomo são os culpados
b) somente o cozinheiro é inocente
c) somente a governanta é culpada
d) somente o mordomo é culpado
e) o cozinheiro e o mordomo são os culpados
16 (ESAF/AFTN/98) - Em uma cidade, 10% das pessoas possuem carro importado. Dez
pessoas dessa cidade são selecionadas, ao acaso e com reposição. A probabilidade de que
exatamente 7 das pessoas selecionadas possuam carro importado é:
22
a) 120 (0,1)7 (0,9)3
b) (0,1)3 (0,9)7
c) 120 (0,1)7 (0,9)
d) 120 (0,1) (0,9)7
e) (0,1)7 (0,9)3
17 (ESAF/AFTN/98) - Uma empresa possui 20 funcionários, dos quais 10 são homens e 10
são mulheres. Desse modo, o número de comissões de 5 pessoas que se pode formar com 3
homens e 2 mulheres é:
a) 1650
b) 165
c) 5830
d) 5400
e) 5600
18 (ESAF/AFTN/98) - Sejam três retas: a reta R1 que é a bissetriz do primeiro quadrante; a
reta R2 que é a bissetriz do quarto quadrante e a reta R3 que é dada pela equação x = 1. A
área, em cm2, do triângulo cujos lados coincidem com essas três retas é:
a) 1,5
b) 0,5
c) 1
d) 2
e) 2,5
19 (ESAF/AFTN/98) - Em um triângulo retângulo, um dos catetos forma com a hipotenusa
um ângulo de 450. Sendo a área do triângulo igual a 8 cm2, então a soma das medidas dos
catetos é igual a:
a) 8 cm2
b) 4 cm
c) 8 cm
d) 16 cm2
e) 16 cm
23
20- Um trapézio ABCD possui base maior igual a 20 cm, base menor igual a 8 cm e altura
igual a 15 cm. Assim, a altura, em cm, do triângulo limitado pela base menor e o
prolongamento dos lados não paralelos do trapézio é igual a:
a) 7
b) 5
c) 17
d) 10
e) 12
GABARITO
01-B 11-B
02-E 12-A
03-A 13-B
04-B 14-C
05-D 15-E
06-A 16-A
07-E 17-D
08-C 18-C
09-C 19-C
10-D 20-D
Curso completo de Raciocínio Lógico para Concursos Público 2013 Aula 05
https://www.youtube.com/watch?v=Bsj70QWBAVE
Proposições podem ser conectadas através dos
seguintes conectivos:
• “¬” ou “!” (negação);
• “∧” (conectivo “e”);
• “∨” (conectivo “ou”);
• “→” (conectivo “implica”);
• “↔” (conectivo “se, e somente se”).
Sejam “P” e “Q” proposições.
• “¬P ” é verdadeira se “P” for falsa, e
vice-versa;
• “P e Q” é verdadeira se ambas forem
verdadeiras, e falsa caso contrário;
• “P ou Q” é verdadeira se pelo menos uma
delas for verdadeira, e falsa caso contrário.
• “P→Q” é a mesma coisa que “(¬P) ou Q”; ou
seja, é falsa se o lado esquerdo for
verdadeiro e o lado direito falso, e verdadeira
em qualquer outro caso; exemplos:
• “2 > 1 → 3 > 1” (V);
• “2 > 1 → 1 > 3” (F);
• “5 = 2 → 0 = 1 (V);
• “P ↔Q” é a mesma coisa que “P→Q e
Q→P”, ou seja, é verdadeira se ambas forem
verdadeiras ou ambas forem falsas.
Curso completo de Raciocínio Lógico Fatorial
https://www.youtube.com/watch?v=XzO2Dsvz5AI
FATORIAL
Ao produto dos números naturais começando em n e decrescendo
até 1 denominamos de fatorial de n e representamos por n!.
Segundo tal definição, o fatorial de 5 é representado por 5! e lêse
5 fatorial.
5! é igual a 5 . 4 . 3 . 2 . 1 que é igual a 120, assim como 4! é igual
a 4 . 3 . 2 . 1 que é igual a 24, como 3! é igual a 3 . 2 . 1 que é
igual a 6 e que 2! é igual a 2 . 1 que é igual a 2.
Por definição tanto 0!, quanto 1! são iguais a 1.
Abaixo, no final da página, temos uma tabela com os 28 primeiros
fatoriais. Repare que apesar do número 27 ser relativamente baixo, o
seu fatorial possui 41 dígitos!
Escrevendo um fatorial a partir de um outro fatorial menor
Vimos que 5! é equivalente a 5 . 4 . 3 . 2 . 1, mas note que também
podemos escrevê-lo de outras formas, em função de fatoriais
menores, tais como 4!, 3! e 2!:
1. 5! = 5 . 4!
2. 5! = 5 . 4 . 3!
3. 5! = 5 . 4 . 3 . 2!
Para um fatorial genérico temos:
n! = n . (n - 1)! = n . (n - 1) . (n - 2)! = n . (n - 1) . (n -
2) . (n - 3) . ... . 1!
Observe atentamente os exemplos seguintes:
1. (n + 3)! = (n + 3) . (n + 2)!
2. (n + 3)! = (n + 3) . (n + 2) . (n + 1)!
3. (n + 1)! = (n + 1) . n!
Vamos atribuir a n o valor numérico 6, para termos uma visão mais
clara destas sentenças:
1. 9! = 9 . 8!
2. 9! = 9 . 8 . 7!
3. 7! = 7 . 6!
Estes conceitos são utilizados em muitos dos problemas envolvendo fatoriais.
Simplificação envolvendo fatoriais
Observe a fração abaixo:
Vimos que 5! é equivalente a 5! = 5 . 4 . 3!. Então podemos
escrever a fração da seguinte forma:
Agora podemos simplificar o 3! do numerador com o 3! do
denominador. Temos então:
Veja outros exemplos:
Gerando uma sequência de números compostos consecutivos
a partir de um fatorial
Na página onde falamos sobre múltiplos de um número natural foi
explicado que se a um número que é múltiplo de n, somarmos n ou
qualquer um dos seus múltiplos, iremos obter como resultado um
número que também é múltiplo de n.
3! + 2 = 3 . 2 . 1 + 2 = 6 + 2 = 8
3! + 3 = 3 . 2 . 1 + 3 = 6 + 3 = 9
Repare que 8, resultado da soma de 6 com 2, é divisível por 2, assim
como 6. O mesmo ocorrendo com 9, resultado da soma de 6 com 3,
que também é divisível por 3.
Como 8 e 9 são múltiplos de algum fator de 3!, temos que eles
formam uma sequência de dois números compostos (não primos)
consecutivos a partir do fatorial de três.
3! possui três fatores, mas só podemos considerar os fatores maiores
que 1, por isto só pudemos somar dois e três. Note neste exemplo,
que se somássemos 3! + 1, iríamos obter 7, que não é um número
composto. Sete é um número primo.
Exemplos de problemas envolvendo fatoriais
Qual deve ser o valor numérico de n para que a equação (n + 2)!
= 20 . n! seja verdadeira?
O primeiro passo na resolução deste problema consiste em
escrevermos (n + 2)! em função de n!, em busca de uma equação
que não mais contenha fatoriais:
Conforme explicado na página onde tratamos sobre o cálculo rápido
das raízes de equações do segundo grau, podemos resolver
rapidamente esta equação respondendo à seguinte pergunta: Quais
são os dois números cuja soma é igual a -3 e cujo produto é
igual -18?
Rapidamente concluímos que as raízes procuradas são -6 e 3, mas
como não existe fatorial de números negativos, já que eles não
pertencem ao conjunto dos números naturais, ficamos apenas com a
raiz igual a 3.
Portanto:
O valor numérico de n para que a equação seja verdadeira é igual a 3.
A partir de fatoriais, obtenha uma sequência com sete números
compostos consecutivos.
Como eu devo obter 7 números compostos consecutivos na
sequência, eu preciso partir ao menos de 8!:
8! = 8 . 7 . 6. 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 40320
Como 8! é igual a 40320, o primeiro número da sequência
será 40320 + 2 = 40322 e o último será 40320 + 8 = 40328.
Logo:
A sequência 40322, 40323, 40324, 40325, 40326, 40327 e 40328
satisfaz as condições do enunciado.
FATORIAL
Ao produto dos números naturais começando em n e decrescendo
até 1 denominamos de fatorial de n e representamos por n!.
Segundo tal definição, o fatorial de 5 é representado por 5! e lêse
5 fatorial.
5! é igual a 5 . 4 . 3 . 2 . 1 que é igual a 120, assim como 4! é igual
a 4 . 3 . 2 . 1 que é igual a 24, como 3! é igual a 3 . 2 . 1 que é
igual a 6 e que 2! é igual a 2 . 1 que é igual a 2.
Por definição tanto 0!, quanto 1! são iguais a 1.
Abaixo, no final da página, temos uma tabela com os 28 primeiros
fatoriais. Repare que apesar do número 27 ser relativamente baixo, o
seu fatorial possui 41 dígitos!
Escrevendo um fatorial a partir de um outro fatorial menor
Vimos que 5! é equivalente a 5 . 4 . 3 . 2 . 1, mas note que também
podemos escrevê-lo de outras formas, em função de fatoriais
menores, tais como 4!, 3! e 2!:
1. 5! = 5 . 4!
2. 5! = 5 . 4 . 3!
3. 5! = 5 . 4 . 3 . 2!
Para um fatorial genérico temos:
n! = n . (n - 1)! = n . (n - 1) . (n - 2)! = n . (n - 1) . (n -
2) . (n - 3) . ... . 1!
Observe atentamente os exemplos seguintes:
1. (n + 3)! = (n + 3) . (n + 2)!
2. (n + 3)! = (n + 3) . (n + 2) . (n + 1)!
3. (n + 1)! = (n + 1) . n!
Vamos atribuir a n o valor numérico 6, para termos uma visão mais
clara destas sentenças:
1. 9! = 9 . 8!
2. 9! = 9 . 8 . 7!
3. 7! = 7 . 6!
Estes conceitos são utilizados em muitos dos problemas envolvendo fatoriais.
Simplificação envolvendo fatoriais
Observe a fração abaixo:
Vimos que 5! é equivalente a 5! = 5 . 4 . 3!. Então podemos
escrever a fração da seguinte forma:
Agora podemos simplificar o 3! do numerador com o 3! do
denominador. Temos então:
Veja outros exemplos:
Gerando uma sequência de números compostos consecutivos
a partir de um fatorial
Na página onde falamos sobre múltiplos de um número natural foi
explicado que se a um número que é múltiplo de n, somarmos n ou
qualquer um dos seus múltiplos, iremos obter como resultado um
número que também é múltiplo de n.
3! + 2 = 3 . 2 . 1 + 2 = 6 + 2 = 8
3! + 3 = 3 . 2 . 1 + 3 = 6 + 3 = 9
Repare que 8, resultado da soma de 6 com 2, é divisível por 2, assim
como 6. O mesmo ocorrendo com 9, resultado da soma de 6 com 3,
que também é divisível por 3.
Como 8 e 9 são múltiplos de algum fator de 3!, temos que eles
formam uma sequência de dois números compostos (não primos)
consecutivos a partir do fatorial de três.
3! possui três fatores, mas só podemos considerar os fatores maiores
que 1, por isto só pudemos somar dois e três. Note neste exemplo,
que se somássemos 3! + 1, iríamos obter 7, que não é um número
composto. Sete é um número primo.
Exemplos de problemas envolvendo fatoriais
Qual deve ser o valor numérico de n para que a equação (n + 2)!
= 20 . n! seja verdadeira?
O primeiro passo na resolução deste problema consiste em
escrevermos (n + 2)! em função de n!, em busca de uma equação
que não mais contenha fatoriais:
Conforme explicado na página onde tratamos sobre o cálculo rápido
das raízes de equações do segundo grau, podemos resolver
rapidamente esta equação respondendo à seguinte pergunta: Quais
são os dois números cuja soma é igual a -3 e cujo produto é
igual -18?
Rapidamente concluímos que as raízes procuradas são -6 e 3, mas
como não existe fatorial de números negativos, já que eles não
pertencem ao conjunto dos números naturais, ficamos apenas com a
raiz igual a 3.
Portanto:
O valor numérico de n para que a equação seja verdadeira é igual a 3.
A partir de fatoriais, obtenha uma sequência com sete números
compostos consecutivos.
Como eu devo obter 7 números compostos consecutivos na
sequência, eu preciso partir ao menos de 8!:
8! = 8 . 7 . 6. 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 40320
Como 8! é igual a 40320, o primeiro número da sequência
será 40320 + 2 = 40322 e o último será 40320 + 8 = 40328.
Logo:
A sequência 40322, 40323, 40324, 40325, 40326, 40327 e 40328
satisfaz as condições do enunciado.
Curso completo de Raciocínio Lógico Probabilidade Aula 05
SIMULADO 04 – RACIOCÍNIO LÓGICO
01 (ESAF/AFTN/96) - Três amigas, Tânia, Janete e Angélica, estão sentadas lado a lado em
um teatro. Tânia sempre fala a verdade; Janete às vezes fala a verdade; Angélica nunca fala
a verdade. A que está sentada à esquerda diz: "Tânia é quem está sentada no meio". A que
está sentada no meio diz: "Eu sou Janete". Finalmente, a que está sentada à direita diz:
"Angélica é quem está sentada no meio". A que está sentada à esquerda, a que está sentada
no meio e a que está sentada à direita são, respectivamente:
a) Janete, Tânia e Angélica
b) Janete, Angélica e Tânia
c) Angélica, Janete e Tânia
d) Angélica, Tânia e Janete
e) Tânia, Angélica e Janete
02 (ESAF/AFTN/96) - José quer ir ao cinema assistir ao filme "Fogo contra Fogo" , mas não
tem certeza se o mesmo está sendo exibido. Seus amigos, Maria, Luís e Júlio têm opiniões
discordantes sobre se o filme está ou não em cartaz. Se Maria estiver certa, então Júlio está
enganado. Se Júlio estiver enganado, então Luís está enganado. Se Luís estiver enganado,
então o filme não está sendo exibido. Ora, ou o filme "Fogo contra Fogo" está sendo exibido,
ou José não irá ao cinema. Verificou-se que Maria está certa. Logo:
o filme "Fogo contra Fogo" está sendo exibido
a) Luís e Júlio não estão enganados
b) Júlio está enganado, mas não Luís
c) Luís está engando, mas não Júlio
d) José não irá ao cinema
03 (ESAF/AFTN/96) - De todos os empregados de uma grande empresa, 30% optaram por
realizar um curso de especialização. Essa empresa tem sua matriz localizada na capital.
Possui, também, dua filiais, uma em Ouro Preto e outra em Montes Claros. Na matriz
trabalham 45% dos empregados e na filial de Ouro Preto trabalham 20% dos empregados.
sabendo-se que 20% dos empregados da capital optaram pela realização do curso e que
35% dos empregados da filial de Ouro Preto também o fizeram, então a percentagem dos
empregados da filial de Montes Claros que não optaram pelo curso é igual a:
a) 60%
b) 40%
c) 35%
d) 21%
e) 14%
04 (ESAF/AFTN/96) - Se Nestor disse a verdade, Júlia e Raul mentiram. Se Raul mentiu,
Lauro falou a verdade. Se Lauro falou a verdade, há um leão feroz nesta sala. Ora, não há
um leão feroz nesta sala. Logo:
a) Nestor e Júlia disseram a verdade
b) Nestor e Lauro mentiram
c) Raul e Lauro mentiram
d) Raul mentiu ou Lauro disse a verdade
e) Raul e Júlia mentiram
05 (ESAF/AFTN/96) - Os carros de Artur, Bernardo e Cesar são, não necessariamente nesta
ordem, uma Brasília, uma Parati e um Santana. Um dos carros é cinza, um outro é verde, e o
outro é azul. O carro de artur é cinza; o carro de Cesar é o Santana; o carro de Bernardo não
é verde e não é a Brasília. As cores da Brasília, da Parati e do Santana são,
respectivamente:
a) cinza, verde e azul
b) azul, cinza e verde
c) azul, verde e cinza
d) cinza, azul e verde
e) verde, azul e cinza
06 (ESAF/AFTN/96) - Sabe-se que na equipe do X Futebol Clube (XFC) há um atacante que
sempre mente, um zagueiro que sempre fala a verdade e um meio-campista que às vezes
fala a verdade e às vezes mente. Na saída do estádio, dirigindo-se a um torcedor que não
sabia o resultado do jogo que terminara, um deles declarou "Foi empate", o segundo disse
"Não foi empate" e o terceiro falou "Nós perdemos". O torcedor reconheceu somente o meiocampista
mas pôde deduzir o resultado do jogo com certeza. A declaração do meio-campista
e o resultado do jogo foram, respectivamente:
a) "Foi empate"/ o XFC venceu
b) "Não foi empate"/ empate
c) "Nós perdemos / o XFC perdeu
d) "Não foi empate" / o XFC perdeu
e) "Foi empate" / empate
07 (ESAF/AFTN/96) - Em um laboratório de experiências veterinárias foi observado que o
tempo requerido para um coelho percorrer um labirinto, na enésima tentativa, era dado pela
função C(n) = (3+12/n) minutos. Com relação a essa experiência pode-se afirmar, então, que
um coelho:
a) consegue percorrer o labirinto em menos de três minutos
b) gasta cinco minutos e quarenta segundos para percorrer o labirinto na quinta tentativa
c) gasta oito minutos para percorrer o labirinto na terceira tentativa
d) percorre o labirinto em quatro minutos na décima tentativa
e) percorre o labirinto numa das tentativas, em três minutos e trinta segundos
08 (ESAF/AFTN/96) - O salário mensal de um vendedor é constituído de uma parte fixa igual
a R$ 2.300,00 e mais uma comissão de 3% sobre o total de vendas que exceder a R$
10.000,00. Calcula-se em 10% o percentual de descontos diversos que incidem sobre seu
salário bruto. Em dois meses consecutivos, o vendedor recebeu, líquido, respectivamente,
R$ 4.500,00 e R$ 5.310,00. Com esses dados, pode-se afirmar que suas vendas no segundo
mês foram superiores às do primeiro mês em:
a) 18%
b) 20%
c) 30%
d) 33%
e) 41%
09 (ESAF/AFTN/96) - Em determinado país existem dois tipos de poços de petróleo, Pa e
Pb. Sabe-se que oito poços Pa mais seis poços Pb produzem em dez dias tantos barris
quanto seis poços Pa mais dez poços Pb produzem em oito dias. A produção do poço Pa,
portanto, é:
a) 60,0% da produção do poço Pb
b) 60,0% maior do que a produção do poço Pb
c) 62,5% da produção do poço Pb
d) 62,5% maior do que a produção do poço Pb
e) 75,0% da produção do poço Pb
10 (ESAF/AFTN/96) - Uma ferrovia será construída para ligar duas cidades C1 eC2, sendo
que esta última localiza-se a vinte quilômetros ao sul de C1. No entanto, entre essas duas
cidades, existe uma grande lagoa que impede a construção da ferrovia em linha reta. Para
contornar a lagoa, a estrada deverá ser feita em dois trechos, passando pela cidade C3, que
está a dezesseis quilômetros a leste e dezoito quilômetros ao sul de C1. O comprimento, em
quilômetros, do trecho entre a cidade C3 e a cidade C2 é igual a:
a) 2 / Ö 5
b) Ö 5 / 2
c) 4 / Ö 5
d) 2 Ö 5
e) 4 Ö 5
11 (ESAF/AFTN/98) - Considere as afirmações: A) se Patrícia é uma boa amiga, Vítor diz a
verdade; B) se Vítor diz a verdade, Helena não é uma boa amiga; C) se Helena não é uma
boa amiga, Patrícia é uma boa amiga. A análise do encadeamento lógico dessas três
afirmações permite concluir que elas:
a) implicam necessariamente que Patrícia é uma boa amiga
b) são consistentes entre si, quer Patrícia seja uma boa amiga, quer Patrícia não seja uma
boa amiga
c) implicam necessariamente que Vítor diz a verdade e que Helena não é uma boa amiga
d) são equivalentes a dizer que Patrícia é uma boa amiga
e) são inconsistentes entre si
12 (ESAF/AFTN/98) - Indique qual das opções abaixo é verdadeira.
a) Para algum número real x, tem-se que x < 4 e que x2 + 5x = 0
b) Para todo número real y, tem-se que y < 3 e que y > 2
c) Para todo número real positivo x, tem-se que x2 > x
d) Para algum número real k, tem-se que k > 5 e que k2 – 5k = 0
e) Para algum número real x, tem-se que x < 4 e que x > 5
13 (ESAF/AFTN/98) - O valor de y para o qual a expressão trigonométrica:
(cosx + senx)2 + y senx cosx - 1 = 0
representa uma identidade é:
a) 0
b) -2
c) -1
21
d) 2
e) 1
14 (ESAF/AFTN/98) - Sejam as matrizes
0 1
A =
1 0
3/5 -7/8
B =
4/7 25/4
0 0
C =
3/7 -29/4
e seja x a soma dos elementos da segunda coluna da matriz transposta de Y. Se a matriz Y é
dada por Y = (AB) + C, então o valor de x é:
a) - 7/8
b) 4/7
c) 0
d) 1
e) 2
15 (ESAF/AFTN/98) - Há três suspeitos de um crime: o cozinheiro, a governanta e o
mordomo. Sabe-se que o crime foi efetivamente cometido por um ou por mais de um deles,
já que podem ter agido individualmente ou não. Sabe-se, ainda, que: A) se o cozinheiro é
inocente, então a governanta é culpada; B) ou o mordomo é culpado ou a governanta é
culpada, mas não os dois; C) o mordomo não é inocente. Logo:
a) a governanta e o mordomo são os culpados
b) somente o cozinheiro é inocente
c) somente a governanta é culpada
d) somente o mordomo é culpado
e) o cozinheiro e o mordomo são os culpados
16 (ESAF/AFTN/98) - Em uma cidade, 10% das pessoas possuem carro importado. Dez
pessoas dessa cidade são selecionadas, ao acaso e com reposição. A probabilidade de que
exatamente 7 das pessoas selecionadas possuam carro importado é:
a) 120 (0,1)7 (0,9)3
b) (0,1)3 (0,9)7
c) 120 (0,1)7 (0,9)
d) 120 (0,1) (0,9)7
e) (0,1)7 (0,9)3
17 (ESAF/AFTN/98) - Uma empresa possui 20 funcionários, dos quais 10 são homens e 10
são mulheres. Desse modo, o número de comissões de 5 pessoas que se pode formar com 3
homens e 2 mulheres é:
a) 1650
b) 165
c) 5830
d) 5400
e) 5600
18 (ESAF/AFTN/98) - Sejam três retas: a reta R1 que é a bissetriz do primeiro quadrante; a
reta R2 que é a bissetriz do quarto quadrante e a reta R3 que é dada pela equação x = 1. A
área, em cm2, do triângulo cujos lados coincidem com essas três retas é:
a) 1,5
b) 0,5
c) 1
d) 2
e) 2,5
19 (ESAF/AFTN/98) - Em um triângulo retângulo, um dos catetos forma com a hipotenusa
um ângulo de 450. Sendo a área do triângulo igual a 8 cm2, então a soma das medidas dos
catetos é igual a:
a) 8 cm2
b) 4 cm
c) 8 cm
d) 16 cm2
e) 16 cm
20- Um trapézio ABCD possui base maior igual a 20 cm, base menor igual a 8 cm e altura
igual a 15 cm. Assim, a altura, em cm, do triângulo limitado pela base menor e o
prolongamento dos lados não paralelos do trapézio é igual a:
a) 7
b) 5
c) 17
d) 10
e) 12
GABARITO
01-B 11-B
02-E 12-A
03-A 13-B
04-B 14-C
05-D 15-E
06-A 16-A
07-E 17-D
08-C 18-C
09-C 19-C
10-D 20-D
01 (ESAF/AFTN/96) - Três amigas, Tânia, Janete e Angélica, estão sentadas lado a lado em
um teatro. Tânia sempre fala a verdade; Janete às vezes fala a verdade; Angélica nunca fala
a verdade. A que está sentada à esquerda diz: "Tânia é quem está sentada no meio". A que
está sentada no meio diz: "Eu sou Janete". Finalmente, a que está sentada à direita diz:
"Angélica é quem está sentada no meio". A que está sentada à esquerda, a que está sentada
no meio e a que está sentada à direita são, respectivamente:
a) Janete, Tânia e Angélica
b) Janete, Angélica e Tânia
c) Angélica, Janete e Tânia
d) Angélica, Tânia e Janete
e) Tânia, Angélica e Janete
02 (ESAF/AFTN/96) - José quer ir ao cinema assistir ao filme "Fogo contra Fogo" , mas não
tem certeza se o mesmo está sendo exibido. Seus amigos, Maria, Luís e Júlio têm opiniões
discordantes sobre se o filme está ou não em cartaz. Se Maria estiver certa, então Júlio está
enganado. Se Júlio estiver enganado, então Luís está enganado. Se Luís estiver enganado,
então o filme não está sendo exibido. Ora, ou o filme "Fogo contra Fogo" está sendo exibido,
ou José não irá ao cinema. Verificou-se que Maria está certa. Logo:
o filme "Fogo contra Fogo" está sendo exibido
a) Luís e Júlio não estão enganados
b) Júlio está enganado, mas não Luís
c) Luís está engando, mas não Júlio
d) José não irá ao cinema
03 (ESAF/AFTN/96) - De todos os empregados de uma grande empresa, 30% optaram por
realizar um curso de especialização. Essa empresa tem sua matriz localizada na capital.
Possui, também, dua filiais, uma em Ouro Preto e outra em Montes Claros. Na matriz
trabalham 45% dos empregados e na filial de Ouro Preto trabalham 20% dos empregados.
sabendo-se que 20% dos empregados da capital optaram pela realização do curso e que
35% dos empregados da filial de Ouro Preto também o fizeram, então a percentagem dos
empregados da filial de Montes Claros que não optaram pelo curso é igual a:
a) 60%
b) 40%
c) 35%
d) 21%
e) 14%
04 (ESAF/AFTN/96) - Se Nestor disse a verdade, Júlia e Raul mentiram. Se Raul mentiu,
Lauro falou a verdade. Se Lauro falou a verdade, há um leão feroz nesta sala. Ora, não há
um leão feroz nesta sala. Logo:
a) Nestor e Júlia disseram a verdade
b) Nestor e Lauro mentiram
c) Raul e Lauro mentiram
d) Raul mentiu ou Lauro disse a verdade
e) Raul e Júlia mentiram
05 (ESAF/AFTN/96) - Os carros de Artur, Bernardo e Cesar são, não necessariamente nesta
ordem, uma Brasília, uma Parati e um Santana. Um dos carros é cinza, um outro é verde, e o
outro é azul. O carro de artur é cinza; o carro de Cesar é o Santana; o carro de Bernardo não
é verde e não é a Brasília. As cores da Brasília, da Parati e do Santana são,
respectivamente:
a) cinza, verde e azul
b) azul, cinza e verde
c) azul, verde e cinza
d) cinza, azul e verde
e) verde, azul e cinza
06 (ESAF/AFTN/96) - Sabe-se que na equipe do X Futebol Clube (XFC) há um atacante que
sempre mente, um zagueiro que sempre fala a verdade e um meio-campista que às vezes
fala a verdade e às vezes mente. Na saída do estádio, dirigindo-se a um torcedor que não
sabia o resultado do jogo que terminara, um deles declarou "Foi empate", o segundo disse
"Não foi empate" e o terceiro falou "Nós perdemos". O torcedor reconheceu somente o meiocampista
mas pôde deduzir o resultado do jogo com certeza. A declaração do meio-campista
e o resultado do jogo foram, respectivamente:
a) "Foi empate"/ o XFC venceu
b) "Não foi empate"/ empate
c) "Nós perdemos / o XFC perdeu
d) "Não foi empate" / o XFC perdeu
e) "Foi empate" / empate
07 (ESAF/AFTN/96) - Em um laboratório de experiências veterinárias foi observado que o
tempo requerido para um coelho percorrer um labirinto, na enésima tentativa, era dado pela
função C(n) = (3+12/n) minutos. Com relação a essa experiência pode-se afirmar, então, que
um coelho:
a) consegue percorrer o labirinto em menos de três minutos
b) gasta cinco minutos e quarenta segundos para percorrer o labirinto na quinta tentativa
c) gasta oito minutos para percorrer o labirinto na terceira tentativa
d) percorre o labirinto em quatro minutos na décima tentativa
e) percorre o labirinto numa das tentativas, em três minutos e trinta segundos
08 (ESAF/AFTN/96) - O salário mensal de um vendedor é constituído de uma parte fixa igual
a R$ 2.300,00 e mais uma comissão de 3% sobre o total de vendas que exceder a R$
10.000,00. Calcula-se em 10% o percentual de descontos diversos que incidem sobre seu
salário bruto. Em dois meses consecutivos, o vendedor recebeu, líquido, respectivamente,
R$ 4.500,00 e R$ 5.310,00. Com esses dados, pode-se afirmar que suas vendas no segundo
mês foram superiores às do primeiro mês em:
a) 18%
b) 20%
c) 30%
d) 33%
e) 41%
09 (ESAF/AFTN/96) - Em determinado país existem dois tipos de poços de petróleo, Pa e
Pb. Sabe-se que oito poços Pa mais seis poços Pb produzem em dez dias tantos barris
quanto seis poços Pa mais dez poços Pb produzem em oito dias. A produção do poço Pa,
portanto, é:
a) 60,0% da produção do poço Pb
b) 60,0% maior do que a produção do poço Pb
c) 62,5% da produção do poço Pb
d) 62,5% maior do que a produção do poço Pb
e) 75,0% da produção do poço Pb
10 (ESAF/AFTN/96) - Uma ferrovia será construída para ligar duas cidades C1 eC2, sendo
que esta última localiza-se a vinte quilômetros ao sul de C1. No entanto, entre essas duas
cidades, existe uma grande lagoa que impede a construção da ferrovia em linha reta. Para
contornar a lagoa, a estrada deverá ser feita em dois trechos, passando pela cidade C3, que
está a dezesseis quilômetros a leste e dezoito quilômetros ao sul de C1. O comprimento, em
quilômetros, do trecho entre a cidade C3 e a cidade C2 é igual a:
a) 2 / Ö 5
b) Ö 5 / 2
c) 4 / Ö 5
d) 2 Ö 5
e) 4 Ö 5
11 (ESAF/AFTN/98) - Considere as afirmações: A) se Patrícia é uma boa amiga, Vítor diz a
verdade; B) se Vítor diz a verdade, Helena não é uma boa amiga; C) se Helena não é uma
boa amiga, Patrícia é uma boa amiga. A análise do encadeamento lógico dessas três
afirmações permite concluir que elas:
a) implicam necessariamente que Patrícia é uma boa amiga
b) são consistentes entre si, quer Patrícia seja uma boa amiga, quer Patrícia não seja uma
boa amiga
c) implicam necessariamente que Vítor diz a verdade e que Helena não é uma boa amiga
d) são equivalentes a dizer que Patrícia é uma boa amiga
e) são inconsistentes entre si
12 (ESAF/AFTN/98) - Indique qual das opções abaixo é verdadeira.
a) Para algum número real x, tem-se que x < 4 e que x2 + 5x = 0
b) Para todo número real y, tem-se que y < 3 e que y > 2
c) Para todo número real positivo x, tem-se que x2 > x
d) Para algum número real k, tem-se que k > 5 e que k2 – 5k = 0
e) Para algum número real x, tem-se que x < 4 e que x > 5
13 (ESAF/AFTN/98) - O valor de y para o qual a expressão trigonométrica:
(cosx + senx)2 + y senx cosx - 1 = 0
representa uma identidade é:
a) 0
b) -2
c) -1
21
d) 2
e) 1
14 (ESAF/AFTN/98) - Sejam as matrizes
0 1
A =
1 0
3/5 -7/8
B =
4/7 25/4
0 0
C =
3/7 -29/4
e seja x a soma dos elementos da segunda coluna da matriz transposta de Y. Se a matriz Y é
dada por Y = (AB) + C, então o valor de x é:
a) - 7/8
b) 4/7
c) 0
d) 1
e) 2
15 (ESAF/AFTN/98) - Há três suspeitos de um crime: o cozinheiro, a governanta e o
mordomo. Sabe-se que o crime foi efetivamente cometido por um ou por mais de um deles,
já que podem ter agido individualmente ou não. Sabe-se, ainda, que: A) se o cozinheiro é
inocente, então a governanta é culpada; B) ou o mordomo é culpado ou a governanta é
culpada, mas não os dois; C) o mordomo não é inocente. Logo:
a) a governanta e o mordomo são os culpados
b) somente o cozinheiro é inocente
c) somente a governanta é culpada
d) somente o mordomo é culpado
e) o cozinheiro e o mordomo são os culpados
16 (ESAF/AFTN/98) - Em uma cidade, 10% das pessoas possuem carro importado. Dez
pessoas dessa cidade são selecionadas, ao acaso e com reposição. A probabilidade de que
exatamente 7 das pessoas selecionadas possuam carro importado é:
a) 120 (0,1)7 (0,9)3
b) (0,1)3 (0,9)7
c) 120 (0,1)7 (0,9)
d) 120 (0,1) (0,9)7
e) (0,1)7 (0,9)3
17 (ESAF/AFTN/98) - Uma empresa possui 20 funcionários, dos quais 10 são homens e 10
são mulheres. Desse modo, o número de comissões de 5 pessoas que se pode formar com 3
homens e 2 mulheres é:
a) 1650
b) 165
c) 5830
d) 5400
e) 5600
18 (ESAF/AFTN/98) - Sejam três retas: a reta R1 que é a bissetriz do primeiro quadrante; a
reta R2 que é a bissetriz do quarto quadrante e a reta R3 que é dada pela equação x = 1. A
área, em cm2, do triângulo cujos lados coincidem com essas três retas é:
a) 1,5
b) 0,5
c) 1
d) 2
e) 2,5
19 (ESAF/AFTN/98) - Em um triângulo retângulo, um dos catetos forma com a hipotenusa
um ângulo de 450. Sendo a área do triângulo igual a 8 cm2, então a soma das medidas dos
catetos é igual a:
a) 8 cm2
b) 4 cm
c) 8 cm
d) 16 cm2
e) 16 cm
20- Um trapézio ABCD possui base maior igual a 20 cm, base menor igual a 8 cm e altura
igual a 15 cm. Assim, a altura, em cm, do triângulo limitado pela base menor e o
prolongamento dos lados não paralelos do trapézio é igual a:
a) 7
b) 5
c) 17
d) 10
e) 12
GABARITO
01-B 11-B
02-E 12-A
03-A 13-B
04-B 14-C
05-D 15-E
06-A 16-A
07-E 17-D
08-C 18-C
09-C 19-C
10-D 20-D
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